PDF de programación - Tema 6: Programación lógica de segundo orden

Programación Declarativa

Curso 2000–2001

Tema 6: Programación lógica de

segundo orden

José A. Alonso Jiménez
Miguel A. Gutiérrez Naranjo

Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial

Universidad de Sevilla

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.1

Modificación de la B.C.
x Predicados assert y retract
u assert(+Term) inserta un hecho o una cláusula en la

base de conocimientos. Term es insertado como última
cláusula del predicado correspondiente.

u retract(+Term) elimina la primera cláusula de la base
u Ejemplos

de conocimientos que unifica con Term

?- hace_frio.
[WARNING: Undefined predicate: ‘hace_frio/0’]
No
?- assert(hace_frio).
Yes
?- hace_frio.
Yes
?- retract(hace_frio).
Yes
?- hace_frio.
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.2

Modificación de la B.C.
x El predicado listing
u listing(+Pred) lista las cláusulas en cuya cabeza
u Ejemplos

aparece el predicado Pred

?- listing(select).
select([A|B], A, B).
select([A|B], C, [A|D]) :- select(B, C, D).
Yes
?- assert( (gana(X,Y) :- rapido(X), lento(Y))).
X = _G445
Y = _G446
Yes
?- listing(gana).
gana(A, B) :-

rapido(A),
lento(B).

Yes
?- assert(rapido(juan)),assert(lento(jose)),

assert(lento(luis)).

Yes
?- gana(X,Y).
X = juan Y = jose ;
X = juan Y = luis ;
No
?- retract(lento(X)).
X = jose ;
X = luis ;
No
?- gana(X,Y).
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.3

Modificación de la B.C.
x Los predicados asserta y assertz
u asserta(+Term) equivale a assert/1, pero Term es inser-

tado como primera cláusula del predicado correspon-
diente

u assertz(+Term) equivale a assert/1
u Ejemplos

?- assert(p(a)), assertz(p(b)), asserta(p(c)).
Yes
?- p(X).
X = c ;
X = a ;
X = b ;
No
?- listing(p).
p(c).
p(a).
p(b).
Yes

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.4

Modificación de la B.C.
x Los predicados retractall y abolish
u retractall(+Head) elimina de la base de conocimientos
u abolish(+SimbPred/+Aridad) elimina de la base de

todas las cláusulas cuya cabeza unifica con Head

conocimientos todas las cláusulas que en su cabeza
aparece el símbolo de predicado SimbPred/Aridad

u abolish(+SimbPred, +Aridad) es equivalente a
u Ejemplo

abolish(+SimbPred/+Aridad)

?- assert(p(a)), assert(p(b)).
Yes
?- retractall(p(_)).
Yes
?- p(a).
No
?- assert(p(a)), assert(p(b)).
Yes
?- abolish(p/1).
Yes
?- p(a).
[WARNING: Undefined predicate: ‘p/1’]
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.5

Modificación de la B.C.

Y = b ;

Y = a ;
Y = b ;
Y = b ;

?- assert(f(a,b)).
Yes
?- f(X,Y).
X = a
?- asserta(f(a,a)),assertz(f(b,b)).
Yes
?- f(X,Y).
X = a
X = a
X = b
?- listing(f).
f(a, a).
f(a, b).
f(b, b).
?- retract(f(_,a)).
Yes
?- listing(f).
f(a, b).
f(b, b).
?- assert(f(b,a)).
Yes
?- listing(f).
f(a, b).
f(b, b).
f(b, a).
?- retractall(f(b,_)).
Yes
?- listing(f).
f(a, b).
?- abolish(f/2).
Yes
?- listing(f).
[WARNING: No predicates for ‘f’]
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.6

Modificación de la B.C.
x Multiplicaciones (tabla.pl)
u crea tabla añade los hechos producto(X,Y,Z) donde X

e Y son números de 0 a 9 y Z es el producto de X e Y.

crea_tabla :-

L = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],
member(X,L),
member(Y,L),
Z is X*Y,
assert(producto(X,Y,Z)),
fail.

crea_tabla.

u Sesión:

?- crea_tabla.
Yes
?- listing(producto).
producto(0, 0, 0). producto(0, 1, 0).
... producto(9, 8, 72). producto(9, 9, 81).

...

Yesu Determinar las descomposiciones de 6 en producto de

dos números.

?- producto(A,B,6).
A = 1
B = 6 ;
No

A = 2
B = 3 ;

A = 3
B = 2 ;

A = 6
B = 1 ;

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.7

Modificación dinámica de la BC
x Programa

:- dynamic r/2.

relacionados(X,Y) :-

assert(r(X,Y)).

no_relacionados(X,Y) :-

retract(r(X,Y)).

x Sesión

?- r(X,Y).
No
?- relacionados(a,b).
Yes
?- r(X,Y).
X = a
Y = b ;
No
?- no_relacionados(a,b).
Yes
?- r(a,b).
No
?- relacionados(a,b), relacionados(c,d).
Yes
?- r(X,Y).
X = a
Y = b ;
X = c
Y = d ;
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.8

Todas las soluciones
x El predicado findall

?- assert(clase(a,voc)),
assert(clase(b,con)),
assert(clase(e,voc)),
assert(clase(c,con)).

Yes

?- findall(X,clase(X,voc),L).
X = _G331
L = [a, e]
Yes

?- findall(_X,clase(_X,voc),L).
L = [a, e]
Yes

?- findall(_X,clase(_X,_Clase),L).
L = [a, b, e, c]
Yes

?- findall(X,clase(X,vocal),L).
X = _G355
L = []
Yes

?- findall(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[c,b,a])),L).
X = _G373
L = [c, b, c]
Yes

?- findall(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[1,2,3])),L).
X = _G373
L = []
Yes

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.9

Todas las soluciones

x El predicado bagof

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.10

?- bagof(X,clase(X,voc),L).
X = _G331
L = [a, e]
Yes

?- bagof(X,clase(X,Clase),L).
X = _G343
X = _G343
No

Clase = voc
Clase = con

L = [a, e] ;
L = [b, c] ;

% L = {X: (existe Y)[clase(X,Y)]}
?- bagof(X,Y^clase(X,Y),L).
X = _G379
No

Y = _G380

L = [a, b, e, c] ;

?- bagof(_X,_Y^clase(_X,_Y),L).
L = [a, b, e, c] ;
No

?- bagof(letra(_X),_Y^clase(_X,_Y),L).
L = [letra(a), letra(b), letra(e), letra(c)]
Yes

?- bagof(X,clase(X,vocal),L).
No

?- bagof(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[c,b,a])),L).
X = _G361
L = [c, b, c] ;
No

?- bagof(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[1,2,3])),L).
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.11

Todas las soluciones

x El predicado setof

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.12

?- setof(X,clase(X,voc),L).
X = _G331
L = [a, e]
Yes

?- setof(X,clase(X,Clase),L).
X = _G343
X = _G343
No

Clase = voc
Clase = con

L = [a, e] ;
L = [b, c] ;

% L = {X: (existe Y)[clase(X,Y)]}
?- setof(X,Y^clase(X,Y),L).
X = _G379
No

Y = _G380

L = [a, b, c, e] ;

?- setof(_X,_Y^clase(_X,_Y),L).
L = [a, b, c, e] ;
No

?- setof(letra(_X),_Y^clase(_X,_Y),L).
L = [letra(a), letra(b), letra(c), letra(e)]
Yes

?- setof(X,clase(X,vocal),L).
No

?- setof(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[c,b,a])),L).
X = _G361
L = [b, c]
Yes

?- setof(X,(member(X,[c,b,c]),member(X,[1,2,3])),L).
No

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.13

Todas las soluciones
x Operaciones conjuntistas
u interseccion(S,T,U) se verifica si U es la intersección

de S y T. Por ejemplo,

?- interseccion([1,4,2],[2,3,4],U).
U = [2,4]

interseccion(S,T,U) :-

setof(X, (member(X,S), member(X,T)), U).

u diferencia(S,T,U) se verifica si U es la diferencia de los

conjuntos de S y T. Por ejemplo,

?- diferencia([5,1,2],[2,3,4],U).
U = [1,5]

diferencia(S,T,U) :-

setof(X, (member(X,S), not(member(X,T))), U).

u n union(S,T,U) se verifica si U es la unión de S y T. Por

ejemplo,

?- n_union([1,2,4],[2,3,4],U).
U = [1,2,3,4]

n_union(S,T,U) :-

setof(X, (member(X,S); member(X,T)), U).

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.14

Todas las soluciones
u partes(X,L) se verifica si L es el conjunto de las partes

de X. Por ejemplo,

?- partes([a,b],L).
L = [[], [a], [a, b], [b]]

partes(X,L) :-

setof(Y,subconjunto(Y,X),L).

subconjunto([],[]).
subconjunto([X|L1],[X|L2]) :-

subconjunto(L1,L2).

subconjunto(L1,[_|L2]) :-

subconjunto(L1,L2).

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.15

Todas las soluciones
x Definición de findall
u Definición

n_findall(X,Objetivo,_Lista_de_X):-

Objetivo,
assert(almacena(X)),
fail.

n_findall(_X,_Objetivo,Lista_de_X):-

assert(almacena(fin)),
recoge(Lista_de_X).

recoge(L):-

retract(almacena(X)),
!,
recoge_aux(X,L).

recoge_aux(fin,[]):- !.
recoge_aux(X,[X|L]):-

recoge(L).

u Sesión

?- assert(p(a)), assert(p(b)).
Yes
?- listing(p).
p(a).
p(b).
Yes
?- n_findall(X,p(X),L).
X = _G163
L = [a, b]
Yes

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.16

Predicados de segundo orden
x El predicado apply
u n apply(+Term,+Lista) se verifica si es demostrable

Term después de aumentar el número de sus argumen-
tos con los elementos de Lista

u Ejemplo

?- plus(1,2,X).
X = 3
Yes
?- n_apply(plus,[1,2,X]).
X = 3 ;
No
?- n_apply(plus(1),[2,X]).
X = 3
Yes
?- n_apply(plus(1,2),[X]).
X = 3
Yes
?- n_apply(append([1,2]),[X,[1,2,3,4,5]]).
X = [3, 4, 5] ;

Nou Programa n apply(+Term,+List)

n_apply(Term,List):-

Term =.. [Pred|Arg1],
append(Arg1,List,Arg2),
Atomo =.. [Pred|Arg2],
Atomo.

u El predicado predefinido apply

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.17

Predicados de segundo orden
x Patrones aplicativos y maplist
u padre(X,P) se verifica si P es el padre de X

padre(beatriz,andres).
padre(david, carlos).
padre(elisa, ernesto).

u madre(X,M) se verifica si M es la madre de X

madre(beatriz,maria).
madre(david, eva).
madre(elisa, carmen).

u padres(L1,L2) se verifica si cada elemento de L2 es el

padre del correspondiente elemento de L1. Por ejem-
plo,

?- padres([beatriz,david,elisa],L).
L = [andres, carlos, ernesto]
Yes

padres([],[]).
padres([X|R1],[P|R2]):-

padre(X,P),
padres(R1,R2).

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.18

Predicados de segundo orden
u madres(L1,L2) se verifica si cada elemento de L2 es la

madre del correspondiente elemento de L1. Por ejem-
plo,

?- madres([beatriz,david,elisa],L).
L = [maria, eva, carmen]
Yes

madres([],[]).
madres([X|R1],[M|R2]):-

madre(X,M),
madres(R1,R2).

u Preguntas con maplist

?- maplist(padre,[beatriz,david,elisa],L).
L = [andres, carlos, ernesto]
Yes

?- maplist(madre,[beatriz,david,elisa],L).
L = [maria, eva, carmen]

Yesu Definición de maplist

n_maplist(_,[],[]).
n_maplist(R,[X1|L1],[X2|L2]) :-

apply(R,[X1,X2]),
n_maplist(R,L1,L2).

PD 2000–01

CcIa

Programación lógica de segundo orden

6.19

Contenido
u Programación lógica de segundo orden:

1. Modificación de la base de conocimiento:

(a) Relaciones para ampliar B.C.: assert, asserta

y assertz.

(b) Relación para consultar la B.C.: listing.

(c) Relaciones para reducir

la BC:

retract,

retractall y abolish.

(d) Ejemplo: producto mediante tabla de multi-

plicar.