PDF de programación - PARTE II: ALGORÍTMICA (o ALGORITMIA)

Programa de teoría
Parte I. Estructuras de Datos.

1. Abstracciones y especificaciones.
2. Conjuntos y diccionarios.
3. Representación de conjuntos mediante árboles.
4. Grafos.

Parte II. Algorítmica.

1. Análisis de algoritmos.
2. Divide y vencerás.
3. Algoritmos voraces.
4. Programación dinámica.
5. Backtracking.
6. Ramificación y poda.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

Algoritmos y Estructuras de Datos

PARTE II: ALGORÍTMICA

(o ALGORITMIA)

Tema 0. Introducción

0.1. Definición y propiedades.

0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

0.3. Heurísticas para una buena programación.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

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0.1. Definición y propiedades.

• Algoritmo:

Conjunto de reglas para resolver un
problema.

• Propiedades

– Definibilidad: El conjunto debe estar bien

definido, sin dejar dudas en su interpretación.

– Finitud: Debe tener un número finito de pasos

que se ejecuten en un tiempo finito.

0 ó más
entradas

ALGORITMO

1 ó más
salidas

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.1. Definición y propiedades.

• Algoritmos deterministas: Para los mismos

datos de entrada se producen los mismos datos de
salida.

• Algoritmos no deterministas: Para los mismos
datos de entrada pueden producirse diferentes de
salida.

• ALGORITMIA: Ciencia que estudia técnicas para

construir algoritmos eficientes y técnicas para
medir la eficacia de los algoritmos.

• Objetivo: Dado un problema concreto encontrar la

mejor forma de resolverlo.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

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0.1. Definición y propiedades.

Recordamos:

Objetivo de la asignatura

Ser capaz de analizar, comprender y

resolver una amplia variedad de

problemas de programación, diseñando

soluciones eficientes y de calidad.

Pero ojo, los algoritmos no son el único

componente en la resolución de un

problema de programación.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.1. Definición y propiedades.

PROBLEMA

Algoritmos

+

Estructuras

de datos

PROGRAMA

Algoritmos + Estructuras de Datos = Programas

• Estructura de datos: Parte estática, almacenada.
• Algoritmo: Parte dinámica, manipulador.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

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0.1. Definición y propiedades.

Resolver problemas

¿Cómo se resuelve un problema?

¿Cuándo se dice que la solución es

eficiente y de calidad?

¿Qué clase de problemas?

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.1. Definición y propiedades.

ARQUITECTO

INFORMÁTICO
¿Cómo construye un puente un arquitecto?
1. Análisis del
1. Estudio de viabilidad,

análisis del terreno,
requisitos pedidos, etc.
2. Diseñar los planos del

puente y asignar los
materiales.

3. Poner los ladrillos de

acuerdo con los planos.
4. Supervisión técnica del

puente.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

problema

2. Diseño del

programa
(alg. y estr.)

3. Implementación

(programación)
4. Verificación y

pruebas

4

0.1. Definición y propiedades.

MÉTODO CIENTÍFICO
1.Observación.

2.Hipótesis.

3.Experimentación.

4.Verificación.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

INFORMÁTICO
1. Análisis del

problema

2. Diseño del

programa
(alg. y estr.)

3. Implementación

(programación)
4. Verificación y

pruebas

0.1. Definición y propiedades.

Otras ideas...

• Refinamiento por pasos sucesivos.

– Escribir la estructura de la solución en

pseudocódigo, de manera muy genérica.

– Especificar los pasos de forma cada vez más

detallada, y precisa.

– Repetimos el refinamiento hasta llegar a una

implementación.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

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0.1. Definición y propiedades.

• Proceso de resolución propuesto por

Aho.

Modelo
Modelo

matemático
matemático
Algoritmo
Algoritmo
informal
informal

Tipos de datos
Tipos de datos

abstractos
abstractos
Programa en
Programa en
pseudolenguaje
pseudolenguaje

Estructuras
Estructuras
de datos
de datos
Programa
Programa
en Pascal
en Pascal

• Más en las asignaturas de Ingeniería del

Software...

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

ALGORITMIA = ANÁLISIS + DISEÑO

• Análisis de algoritmos: Estudio de los recursos

que necesita la ejecución de un algoritmo.
• No confundir con análisis de un problema.

• Diseño de algoritmos: Técnicas generales para la

construcción de algoritmos.

• Por ejemplo, divide y vencerás: dado un problema,
divídelo, resuelve los subproblemas y luego junta
las soluciones.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• Análisis de algoritmos. Normalmente estamos
interesados en el estudio del tiempo de ejecución.

• Dado un algoritmo, usaremos las siguientes

notaciones:
– t(..): Tiempo de ejecución del algoritmo.
– O(..): Orden de complejidad.
– o(..): O pequeña del tiempo de ejecución.
– Ω(..): Cota inferior de complejidad.
– Θ(..): Orden exacto de complejidad.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• Ejemplo. Analizar el tiempo de ejecución y el
orden de complejidad del siguiente algoritmo.
Hanoi (N, A, B, C: integer)

else begin

Hanoi (N-1, A, C, B)
Mover (A, C)
Hanoi (N-1, B, A, C)

if N=1 then

Mover (A, C)

end

• Mecanismos:

– Conteo de instrucciones.
– Uso de ecuaciones de recurrencia.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

• Diseño de Algoritmos. Técnicas generales,

aplicables a muchas situaciones.

• Esquemas algorítmicos. Ejemplo:

ALGORITMO Voraz (C: ConjuntoCandidatos ; var S: ConjuntoSolución )

S:= Ø
mientras (C ≠ Ø) Y NO SOLUCION(S) hacer

x:= SELECCIONAR(C)
C:= C - {x}
si FACTIBLE(S, x) entonces

INSERTAR(S, x)

Insertar
Insertar
tipos AQUÍ
tipos AQUÍ

Insertar
Insertar
código AQUÍ
código AQUÍ

finsi

finmientras

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

¿Qué clase de problemas?

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

R E S U E L T O
R E S U E L T O

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

Planificador de rutas

R E S U E L T O
R E S U E L T O

Calcular
ruta
Tema 0-2. Algorítmica

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• EL JUEGO DE LAS CIFRAS.

Dado un conjunto de 6 enteros,
encontrar la forma de conseguir otro
entero, utilizando las operaciones de
suma, resta, producto y división entera
(y sin usar cada número más de una
vez).

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• Caso 1. 1 1 5 2 10 7

990

• Caso 2. 6 8 10 9 4 75

835

•

Implementación muy rápida.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• RETO. Implementar un programa para
resolver el problema, más rápido que la
versión del profesor, y que no pierda
ninguna solución.
• RECOMPENSA.

– Un 10 en la tercera práctica de la
asignatura (diseño de algoritmos).

– Un 10 en el ejercicio correspondiente del

examen.

– Más 1 punto de notas de clase.

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

• PROBLEMA DEL BALÓN DE FÚTBOL.
Se pinta una región (conexa) del balón
colorando de verde algunos hexágonos
o pentágonos del balón.
La región se describe
moviéndose por el contorno
de la misma, poniendo 1 ó 2 según
el vértice tenga al lado 1 ó 2 trozos de
verde.
A partir de la descripción, calcular el
número de trozos verdes, blancos y negros.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

• Caso 1. 1, 1, 1, 1, 1

Resultado: 1 verde
11 negros, 20 blancos

• Caso 2. 2, 1, 1, 2, 1, 1,

1, 2, 1, 1, 1

Resultado: 3 verdes
11 negros, 18 blancos

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.

• Caso 3. 2, 1, 1, 2, 1, 1,
1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1,
2, 1, 1
Resultado: 4 verdes
12 negros, 16 blancos

• Caso 4. 2, 2, 2, 2, 2, 2

Resultado: 31 verdes
0 negros, 1 blanco

A.E.D.

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0.2. Análisis y diseño de algoritmos.
• RETO. Implementar un programa para

resolver el problema.

• RECOMPENSA. Para el primero que lo

resuelva:
– Un 10 en uno de los problemas de la

tercera práctica.

– Un 10 en el ejercicio correspondiente del

examen.

– Más 1 punto de notas de clase.

A.E.D.

Tema 0-2. Algorítmica

0.3. Consejos para una buena programación.
1. Proceso de análisis/diseño. No empezar

tecleando código como locos/as.

2. Usar abstracciones, respetando los dos

principios básicos:
• Encapsulación: las funciones relacionadas
deben ir juntas (clases, módulos, paquetes,
etc.).

• Ocultación de la implementación: Los

aspectos de implementación no son visibles
fuera del módulo, clase, etc.

A.E.D.

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0.3. Consejos para una buena programación.
3. Reutilizar programas, librerías, tipos, etc.

existentes. Y programar pensando en la posible
reutilización futura. Un nuevo programa no debe
partir desde cero.

4. No resolver casos concretos, sino el problema

en general. Si no se requiere un esfuerzo
adicional, el algoritmo debe resolver un caso
genérico.

5. Repartir bien la funcionalidad. Repartir la

complejidad del problema de forma uniforme. No
crear procedimientos muy largos: usar subrutinas.
De esta forma se mejora la legibilidad del
código.

A.E.D.

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