PDF de programación - Software matemático libre

La Gaceta de la RSME, Vol. 00 (0000), N´um. 0, P´ags. 3–24

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Software matem´atico libre

Miguel ´A. Ab´anades, Francisco Botana, Jes´us Escribano

y Luis F. Tabera

por

1.

Introducci´on

El software libre (o software “open source” 1) est´a cobrando, en diversos ´ambitos,
una importancia cada vez mayor, de forma que est´a dejando de ser algo propio de
especialistas (o de freaks inform´aticos) y est´a pasando a ser algo conocido (o al menos
utilizado) por un n´umero cada vez mayor de personas. Por ejemplo, el fracaso del
sistema operativo Windows Vista (de la compa˜nia Microsoft), a pesar de los 4000
ingenieros participantes en su desarrollo, ha animado a muchos usuarios a instalar
distribuciones de Linux como Ubuntu, que ofrecen sistemas de instalaci´on sencillos
y seguros. Otro ejemplo de software libre ampliamente utilizado es el navegador web
Firefox.

Podemos definir software libre como aquel software para el que tenemos:
i) Libertad para ejecutarlo en cualquier sitio, con cualquier prop´osito y para

siempre.

ii) Libertad para estudiarlo y adaptarlo a nuestras necesidades. (Esto exige el

acceso al c´odigo fuente).

iii) Libertad de redistribuci´on, de modo que se nos permita colaborar con colegas,

alumnos, . . .

iv) Libertad para mejorar el programa y publicar mejoras. [8]

¿Qu´e impacto tiene el software libre en el mundo matem´atico? Por supuesto,
todos sabemos que el est´andar de facto en la edici´on matem´atica es TEX/LATEX,
una de las joyas de software libre. Sin embargo, creemos que el impacto es, y va a
ser, mucho mayor, tanto en la docencia de las matem´aticas como en la investigaci´on
matem´atica.

En cuanto a la docencia, la utilizaci´on de programas inform´aticos es cada vez m´as
com´un en el aula, a todos los niveles. Programas para realizar diversos c´alculos, para
representar funciones o configuraciones geom´etricas son cada vez m´as utilizados. Sin
embargo, los precios de las licencias de estas herramientas, y su dificultad de acceso,
pueden limitar a veces su utilizaci´on. En cambio, el uso de programas libres puede

1Los conceptos de software libre y software de c´odigo abierto no son id´enticos, y de hecho, hay
varias diferencias de matiz. Sin embargo, en cuanto a este art´ıculo se refiere, podemos considerar
ambos conceptos equivalentes.

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Software de c´odigo abierto

facilitar el acercamiento de estos programas a los alumnos y a los profesores (tanto
en el aula como, sobre todo, en la casa), por su inmediato acceso gratuito. En los
´ultimos tiempos han aparecido interesantes aplicaciones en este sentido. En esta
nota, entre otras aplicaciones, destacaremos el programa GeoGebra, un sistema de
geometr´ıa din´amica de gran ayuda para la ense˜nanza de la Geometr´ıa.

Un argumento similar se puede utilizar tambi´en para el software utilizado en in-
vestigaci´on matem´atica. Por ejemplo, muchos profesores universitarios utilizan pro-
gramas de c´alculo simb´olico (CAS) como Mathematica o Maple. Estos programas
tienen precios que pudieran ser calificados como excesivos, que son pagados con
resignaci´on por las grandes universidades, pero que pueden poner en dificultades a
departamentos peque˜nos o a investigadores con presupuestos limitados. Pero no nos
queremos quedar en las limitaciones econ´omicas. Diversos estudios han puesto en
duda la fiabilidad de algunos programas de c´alculo simb´olico [5]. Lo que es peor, las
empresas responsables no se han mostrado muy dispuestas a admitir sus errores y a
explicar claramente qu´e algoritmos utilizan para sus c´alculos. El c´odigo es cerrado
y por tanto no nos es posible saber c´omo se realiza una determinada operaci´on, y
mucho menos tenemos esperanzas de poder aportar una soluci´on ´util para la co-
munidad matem´atica. Por tanto, para poder realizar una investigaci´on s´olidamente
fundamentada en software fiable, es necesario disponer del c´odigo de las aplicaciones
que estamos utilizando. En esta nota tratamos con detalle esta problem´atica, y pro-
ponemos una alternativa desde el software libre a los CAS propietarios: SAGE.

2. Una breve historia del software libre

Citamos de [8]:

Desde hace m´as de 30 a˜nos nos hemos acostumbrado a que quien me
vende un programa me impone las condiciones bajo las que puedo usarlo,
prohibi´endome, por ejemplo, que se lo pase a un amigo. A pesar de
ser software, no puedo adaptarlo a mis necesidades, ni siquiera corregir
errores, debiendo esperar a que el fabricante los arregle. Esto no tiene
por qu´e ser as´ı, y es precisamente el software libre el que me concede las
libertades que el software propietario me niega.

Si la historia de la inform´atica es necesariamente breve, podemos decir que el
software libre est´a presente desde el principio, o mejor, que el software naci´o ini-
cialmente libre. En los inicios de la inform´atica, el software se sol´ıa distribuir con el
hardware correspondiente y el c´odigo era totalmente accesible. Esto va poco a poco
cambiando, y a principio de los a˜nos 70 aparece m´as y m´as software propietario, sep-
arado del hardware. Sin embargo, surgen importantes iniciativas de software libre,
como Spice 2o TEX.

Al hablar de la historia del software libre, es necesario hablar de Richard Stall-
man. En 1984, Richard Stallman abandona el Massachusetts Institute of Technology
(MIT) y empieza a trabajar en la idea de construir un sistema de software completo,

2Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis, un simulador de circuitos integrados.

La Gaceta (cid:2) Secciones

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de prop´osito general, pero completamente libre. El proyecto se llam´o GNU3. Preocu-
pado por establecer de forma clara las licencias de los usuarios, escribi´o la licencia
GPL (General Public License). Tambi´en fund´o la Free Software Foundation (FSF)
para conseguir fondos para su trabajo y sent´o los fundamentos ´eticos del software
libre [23]. Toda una serie de trabajos se desarrollan a lo largo de los a˜nos 80 y 90.
Finalmente, el proyecto GNU confluye con las ideas de un joven estudiante fin´es,
Linus Torvalds, y aparece GNU/Linux, el sistema operativo libre m´as conocido y
utilizado. Por supuesto, el trabajo se mantiene, con plena vigencia, en la actualidad
(GNOME, KDE, Ubuntu, OpenOffice, Firefox, . . . ), como veremos a lo largo de este
art´ıculo.

Figura 1: Richard Stallman y Linus Torvalds

El t´ermino software libre fue definido por Stallman mediante las libertades men-
cionadas en las introducci´on: Libertad de ejecuci´on, libertad de redistribuci´on y
libertad de estudio, modificaci´on y mejora de los programas, junto con la libertad de
publicaci´on de las mejoras. Para todo ello, es necesario tener acceso al c´odigo fuente.
Muy relacionado, pero distinto, es el concepto de programas de c´odigo abierto,
promovido por Eric Raymond y la Open Source Iniciative. Ambos t´erminos son muy
distintos desde el punto de vista filos´ofico, ya que el segundo hace m´as ´enfasis en la
disponibilidad del c´odigo fuente que en la libertad, pero desde luego tienen muchos
puntos en com´un.

Aqu´ı podemos ver las dos motivaciones principales para el desarrollo del software

libre:

La motivaci´on ´etica (Free Software Foundation), que argumenta que el software
es conocimiento y debe poderse difundir sin trabas, y por tanto, considera su
ocultaci´on como un hecho antisocial; y
La motivaci´on pragm´atica (Open Source Iniciative), que argumenta ventajas
t´ecnicas y econ´omicas.

3Acr´onimo recursivo, GNU’s Not Unix.

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Software de c´odigo abierto

Las ventajas en las utilizaci´on de software libre est´an ampliamente documen-
tadas: para el usuario, para el desarrollador, para el integrador, para el manten-
imiento de servicios, . . . Destacaremos las ventajas para la Administraci´on p´ublica.
La Administraci´on p´ublica es un “usuario” muy especial, con obligaciones especiales
con el ciudadano: servicios accesibles, neutrales respecto a los fabricantes, en los que
se garanticen la integridad, privacidad y seguridad de los datos de los ciudadanos.
Esto le obliga a ser respetuosa con los est´andares.

Por cierto, destacamos que “software libre” y “software gratuito” no son la misma
cosa, a pesar de que en ingl´es se utilice la misma palabra, “free”. El software libre
puede ser gratuito o no (por ejemplo, se puede comprar una copia en CD de una
distribuci´on de Linux), pero siempre debe ser posible redistribuirlo libremente y
siempre se debe tener acceso al c´odigo fuente (lo que no necesariamente pasa con el
software gratuito)

3. Uso en docencia

La nueva sociedad de hoy, la sociedad de la informaci´on y el conocimiento, re-
quiere de nuevos enfoques formativos que nos permitan aprender a aprender para
seguir form´andonos toda la vida. (Aunque a veces se tiene la sensaci´on de que no
se busca una mayor formaci´on, sino una mayor versatilidad, una m´as adecuada ca-
pacidad para desempe˜nar distintas tareas en el sistema productivo a lo largo de la
vida, lo que algunos llaman la flexiseguridad.) Si el proceso de formaci´on continua ha
sido necesario siempre, no cabe duda de que actualmente su papel es cr´ıtico. En este
aspecto, el aprendizaje de (y con) las nuevas tecnolog´ıas desde una fase temprana
del desarrollo educativo juega un papel fundamental. Contenidos m´as din´amicos,
mayor flexibilidad de adaptaci´on, interactividad o facilidad en la actualizaci´on de
contenidos son algunas de las ventajas que ofrece la introducci´on de las tecnolog´ıas
de la informaci´on y la comunicaci´on (TIC) en las aulas de cualquier nivel educativo.
En el caso particular de la ense˜nanza de las matem´aticas, se resume muy bien

en [11]:

El uso del ordenador en clase de Matem´aticas favorece la adquisici´on de
conceptos, permite el tratamiento de la diversidad y el trabajo en grupo,
y es un elemento motivador que valora positivamente el error.

Si bien el uso de las TIC en el aula parece positivo, hay que tener cuidado
con el c´omo. Incorporar las nuevas tecnolog´ıas al aula requiere que se explicite un
modelo pedag´ogico de uso de las mis