PDF de programación - Implementación de applets para la didáctica de la probabilidad

Diplomatura de
Diplomatura de

Estadística


: Implementación de applets para la didáctica de la
la didáctica de la

Titulo:
probabilidad
probabilidad

Autor:
Autor: Daniel Alcaide Villar

Director:
Director: Pedro Delicado, Enrique Romero

Departamento: Estadística y Investigación Operativa,
Departament
nvestigación Operativa,
Lenguaje y Sistemas
Lenguaje y Sistemas Informáticos
Convocatoria
Convocatoria: Junio 2009

























































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Índice


1. Introducción .............................................................................................................................. 5

1.1. Ejemplos de applets ........................................................................................................... 5

1.2. Estructura del documento ................................................................................................. 8

2. Descripción del proyecto ........................................................................................................... 9

2.1. Elección de los problemas ................................................................................................. 9

2.1.1. El jurado popular ....................................................................................................... 9

2.1.2. Colección de cromos ............................................................................................... 11

2.2. Entorno informático ......................................................................................................... 11

2.2.1. Programación JAVA ................................................................................................. 11

2.2.2. Lenguaje Extensible de Marcado de Hipertexto (XHTML) ...................................... 12

3. Problemas ................................................................................................................................ 13

3.1. El problema del Jurado Popular o Juez ............................................................................ 13

3.1.1. Resolución analítica ................................................................................................. 13

3.2. El problema de la colección de cromos ........................................................................... 14

3.2.1. Resolución analítica ................................................................................................. 14

4. ¿Cómo realizar un applet? ...................................................................................................... 15

4.1. Desarrollo de un programa informático .......................................................................... 15

4.1.1. Formalización del problema y análisis de requerimientos...................................... 15

4.1.2. Diseño del algoritmo ............................................................................................... 16

4.1.3. Codificación ............................................................................................................. 17

4.1.4. Prueba y Depuración ............................................................................................... 17

4.2. Applet Java ....................................................................................................................... 17

4.2.1. Métodos básicos de la clase applet ......................................................................... 17

4.2.2. Interfaz gráfica (AWT) ............................................................................................. 18

4.2.2.1. Componentes ............................................................................................. 18

4.2.2.2. Eventos ....................................................................................................... 22



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 4.2.2.3. Layout Manager ......................................................................................... 23

4.3. Ejemplo de un applet ....................................................................................................... 24

4.4. Incluir un applet en una página HTML ............................................................................. 27

5. Implementación de los applets ............................................................................................... 28

5.1. El problema del Jurado Popular o Juez ............................................................................ 28

5.2. El problema de la colección de cromos ........................................................................... 31

6. Conclusiones............................................................................................................................ 34

6.1. Aportaciones .................................................................................................................... 34

6.2. Posibles extensiones del trabajo ..................................................................................... 34

7. Bibliografía .............................................................................................................................. 36

8. Anexo ....................................................................................................................................... 37

8.1. Código del applet ‘Jurado Popular o Juez’ ....................................................................... 37

8.2. Código del applet ‘Cromos 1’ ........................................................................................... 43

8.3. Código del applet ‘Cromos 2’ ........................................................................................... 47

8.4. Código de la clase ‘CanvasHisto’ ...................................................................................... 52









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1. Introducción

La revolución en las comunicaciones ha permitido ya a millones de personas estar mejor

informadas, gran parte de ello se puede atribuir a internet ya que este medio crece día a día y

con ello el número de páginas web.

Existen programas destinados a poder ejecutarse en una página web. Se trata de pequeños

programas hechos en Java, que se transfieren con las páginas web y que el navegador ejecuta

en el espacio de la página y que se denominan applets.

Muchas son los ámbitos donde se aplica este tipo de herramienta, y uno de ellos es el de la

docencia. Existen plataformas destinadas a este tipo de prácticas donde explican conceptos

científicos ilustrados por applets.

Este proyecto trata de explicar conceptos probabilísticos con la ayuda de estas aplicaciones

haciendo más ameno el aprendizaje de esta materia. El resultado final son tres applets en Java

que resuelven dos problemas de cálculo de probabilidades que se pueden encontrar en esta

página web: http://www-eio.upc.es/~delicado/docencia/Daniel_Alcaide/inicio.html

La inquietud por desarrollar este trabajo vino infundada por otro proyecto final de carrera de
la diplomatura de Estadística1 que al igual que éste, se crearon varios applets intentando hacer
más comprensible y accesible el cálculo de probabilidades.

1.1. Ejemplos de applets

A continuación se muestran varios ejemplos que con la ayuda de un applet explican conceptos

estadísticos y matemáticos.

Statmedia

Statmedia es un conjunto de documentos que reúne material docente multimedia adaptado a

una asignatura estándar de Estadística de la Universidad de Barcelona.

La aportación didáctica más importante de Statmedia es la amplia colección de programas

redactados en Java, que realizan cálculos y gráficas relacionados con

los conceptos

importantes en Estadística.

Estos programas se han diseñado con una finalidad pedagógica, ante la necesidad de que el

estudiante visualice los conceptos expuestos y experimente él mismo con la manipulación de

los datos.

Un ejemplo donde utilizan los applets como medio ilustrativo es el apartado de “Función
probabilidad condicionada”2.


1 Proyecto final de carrera: Elena Briones (Diplomatura de Estadística - UPC) (2008). Herramientas
informáticas interactivas para la didáctica de la probabilidad.
2 Puede encontrar más información sobre este apartado y sobre otros problemas de statmedia en este
enlace: http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Statmedia.htm

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Imaginemos que en la experiencia de tirar un dado regular supiéramos de antemano que se ha

obtenido un número par. Es decir, que se ha verificado el suceso: B = número par. ¿Cuál es

ahora la probabilidad de que se verifique el suceso mayor o igual a cuatro (denominado como

suceso A)?

Lógicamente, el resultado sería: 2/3.

Por lo tanto, la probabilidad del suceso A = mayor o igual a cuatro se ha modificado.

Evidentemente, ha pasado de ser 1/2 (cuando no tenemos ninguna información previa) a ser

2/3 (cuando sabemos que se ha verificado el suceso B). ¿Cómo podemos anotar esta última

probabilidad (2/3)?

Anotaremos P (A|B), que se lee como probabilidad de A condicionada a B.

Así, en este ejemplo,

P (A|B) = 2/3

P(A) = 1/2



En términos generales, estamos en condiciones de poder definir la probabilidad condicionada,

y lo hacemos como:

ܲሺܣ|ܤሻ = ܲሺܣ⋂ܤሻ
ܲሺܤሻ













Figura 1. Ejemplo Statmedia

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Simply Monty Hall

El problema de Monty Hall3 es un problema de probabilidad que está insp