PDF de programación - Interfaces para un sistema de cómputo que resuelve la ecuación de Ornstein - Zernike

Centro de Investigaci´on y de Estudios Avanzados

del Instituto Polit´ecnico Nacional

Unidad Zacatenco

Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica

Secci´on Computaci´on

Interfaces para un sistema de c´omputo

que resuelve la ecuaci´on de

Ornstein - Zernike

Tesis que presenta

Luz Virginia Morales Mor´on

para obtener el grado de

Maestr´ıa en Ciencias

en la especialidad de

Ingenier´ıa El´ectrica

con opci´on de

Computaci´on

Director de la tesis

Guillermo Benito Morales Luna

M´exico, D.F.

Junio 2004

Interfaces para un sistema de c´omputo que resuelve la ecuaci´on OZ

ii

Ing. Luz Virginia Morales Mor´on

´Indice general

Resumen

Abstract

Agradecimientos

Dedicatoria

1. Introducci´on

2. La ecuaci´on de Ornstein-Zernike

2.1. Desarrollos alternativos actuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Descripci´on de la ecuaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Dise˜no computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII

IX

XI

XIII

1

5
5
8
9

3. Tratamiento matem´atico y num´erico

13
3.1. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2. Coordenadas esf´ericas prolatas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.1. Cambio de variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.2. Transformaci´on de mallados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3. Procedimiento de integraci´on num´erica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.1. Presentaci´on del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.4. M´etodo de Newton-Raphson y convergencia global para el problema de

Ornstein-Zernike

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.5. Principales par´ametros involucrados en la resoluci´on de la ecuaci´on de

Ornstein-Zernike
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5.1. Proceso de especificaci´on de mallas planares . . . . . . . . . . . . . 24
3.6. C´alculo de funciones n´ucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.6.1. C´alculo de ra´ıces de operadores en t´erminos de las funciones que

calculan los n´ucleos de la ecuaci´on de Ornstein-Zernike . . . . . . . 35

3.7. C´alculo de las funciones que involucran a los procedimientos n´ucleo en

t´erminos de la ecuaci´on de Ornstein-Zernike . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.8. Despliege de soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

iii

Interfaces para un sistema de c´omputo que resuelve la ecuaci´on OZ

4. Alternativa de dise˜no para el sistema de c´omputo que resuelve la ecuaci´on

47
OZ
4.1. Antecedentes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2. Dise˜no del sistema de acceso al servidor Web . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3. Base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4. Dise˜no del sistema en lenguaje C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5. Esquema general del sistema que resuelve la ecuaci´on de Ornstein-Zernike . 50

5. Dise˜no e implementaci´on del sistema

53
Implementaci´on del procesamiento num´erico . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.1.
5.2. Entradas y salidas

6. Conclusiones y trabajo futuro

73
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2. Trabajo futuro
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A. Manual de usuario del sistema

75
A.1. Usuario autorizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
A.2. Usuario sin privilegios
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

B. Manual de administrador del sistema

91
B.1. Requerimientos de software
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
B.2. Carpetas que deben ser creadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
B.3. Manipulaci´on de la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
B.4. Interfaz del usuario administrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Bibliograf´ıa

102

iv

Ing. Luz Virginia Morales Mor´on

´Indice de figuras

2.1. Volumen constante del calor espec´ıfico Cv para SCOZA comparado con
resultados exactos. Se nota que el calor especifico para SCOZA no diverge
hasta el m´aximo, muestran un semblanza de modelos de tama˜no finito . . .
2.2. Residuales entre el SCOZA y resultados exactos. Para resultados ´optimos
de tama˜no finito, las derivaciones son mas peque˜nas que ∞ × ∞ de resul-
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
tados exactos
2.3. Modelo de esfera dura de Yakuwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. La polarizaci´on M SA del par´ametro lambda para un ion bipolar mezclado

como una funci´on de concentraci´on molar . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

7
7

8

3.1. Complejo α formado por dos part´ıculas β y γ. Donde α esta localizada en

el centro de masa de β y γ entonces mα = mβ + mγ

. . . . . . . . . . . . 14
3.2. Gr´aficas de la funci´on M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3. Gr´aficas de la primera componente de Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4. Gr´aficas de la segunda componente de Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5. Gr´aficas de la tercera componente de Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.6. Algunos efectos de la transformaci´on Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.7. Algunos otros efectos de la transformaci´on Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.8. Malla determinada por P × (Q1 ∪ Q2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.9. Malla Φ(P × (Q1 ∪ Q2))
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.10. Malla (P × Q1) ∪ R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.11. Malla Φ((P × Q1) ∪ R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.12. Gr´afica determinada por abc y wei, arreglos generados en 4arg . . . . . . . 39
3.13. Gr´afica determinada por η1 = 2 y ξ1 = 0.5, nucleo1 positivo y negativo
. 42
3.14. Gr´afica determinada por η1 = 1 y ξ1 = 1, nucleo1 positivo y negativo . . . 42
3.15. Gr´afica determinada por η1 = 21.1 y ξ1 = 0.1, nucleo1 positivo y negativo
43
3.16. Gr´afica determinada por η1 = 15 y ξ1 = 0.1, nucleo2 positivo y negativo . 43
3.17. Gr´afica determinada por η1 = 1.1 y ξ1 = 0.5, nucleo2 positivo y negativo . 44
3.18. Gr´afica determinada por η1 = 1.1 y ξ1 = 0.1, nucleo3 positivo y negativo . 44
3.19. Gr´afica determinada por η1 = 3 y ξ1 = 0.1, nucleo3 positivo y negativo . . 44
3.20. Gr´afica determinada por η1 = 15 y ξ1 = 0.1, nucleo3 positivo y negativo . 44

4.1. Esquema general del sistema que resuelve la ecuaci´on OZ . . . . . . . . . . 52

5.1. Elemento finito triangular de 7 nodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

v

Interfaces para un sistema de c´omputo que resuelve la ecuaci´on OZ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.1. Pantalla de acceso.
A.2. Opciones de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.3. Entrada de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.4. Entrada de datos y coordenadas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.5. Generaci´on de los datos de iniciales del procedimiento de Newton-Raphson. 80
A.6. Ejecuci´on del sistema que resuelve la ecuaci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.7. Mandar a ejecutar el proceso sin un nombre definido.
. . . . . . . . . . . . 81
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.8. Proceso concluido.
A.9. Pantalla Consultar proceso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A.10.Pantalla Borrar procesos.
A.11.Pantalla Consultar procesos por pares.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
A.12.Pantalla Borrar procesos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
A.13.Datos de entrada a pruebas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
A.14.Datos de entrada y coordenadas a pruebas. . . . . . . . . . . . . . . . 86
A.15.Mandar a hacer pruebas del proceso sin un nombre definido.
. . . . . . . . 86
A.16.Tipos de pruebas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
A.17.Ejecuci´on de las pruebas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
A.18.Datos de entrada a pruebas de usuario no autorizado. . . . . . . . . . . . 88
A.19.Datos de entrada y coordenadas a pruebas. . . . . . . . . . . . . . . . 89
A.20.Sin nombre de proceso de prueba.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
A.21.Consultar proceso de prueba.

B.1. Estudio computacional de la ecuaci´on de Ornstein-Zernike. . . . . 92
B.2. Opciones de administraci´on del usuario Adminitrador.
. . . . . . . . . . . 93
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
B.3. Opci´on Alta.
B.4. Opci´on Alta con problema.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
B.5. Opci´on Baja.
B.6. Opci´on Baja con problema.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
B.7. Opci´on Modificar.
B.8. Opci´on Modificar con problema de llenado.
. . . . . . . . . . . . . . . . . 97
B.9. Opci´on Modificar con problema de usuario inexistente. . . . . . . . . . . . 97
B.10.Opci´on Consultar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B.11.Consultar procesos por pares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

vi

Ing. Luz Virginia Morales Mor´on

Resumen

El presente estudio tiene el prop´osito de crear interfaces para un sistema que resuelve
la ecuaci´on de Ornstein - Zernike1, en aras de calcular eficientemente las soluciones de
esta ecuaci´on para l´ıquidos no-homog´eneos. Se ha de proveer