PDF de programación - Modelado 3D - Clase 2 - Conceptos fundamentales de la modelación 3d

Modelado 3D

Clase 2

Conceptos fundamentales de la modelación 3d

Conceptos matemáticos

Para poder expresarnos y comunicarnos de un modo correcto en el ámbito 3D, necesitamos tener
claros y dominar los fundamentos geométricos, es decir, asimilar conceptos como “sistema de
coordenadas”, “vector”, “normal” etc. de un modo intuitivo, y no sólo como definiciones
aprendidas de memoria.

Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten
definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio
geométrico respecto de un punto denominado origen.

En el modelaje 3D toma sentido el sistema de coordenadas universal frente
al local, explicado más adelante.

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características
que son: Origen (punto exacto sobre el que actúa el vector), Módulo(longitud del vector), Dirección
(orientación en el espacio de la recta que lo contiene), Sentido (Se indica mediante una punta de
flecha situada en el extremo del vector)

Segmento: es aquella parte de una línea recta que queda entre dos puntos señalados sobre ella.

Un polígono es una figura plana y cerrada formada por tres o más segmentos de línea unidos en sus
extremos.

Por lo tanto, un polígono regular será aquel cuya longitud de los lados y ángulos sean todos
iguales.

Estos dos conceptos, polígono y vector, los explicaremos mejor en el contexto de modelación 3D.

Vector Normal a una superficie en un punto dado:

En términos no técnicos, la normal de una superficie en un punto dado es el vector perpendicular a
la superficie en ese punto. Más adelante se aprofundiza sobre este concepto en el contexto de
modelación 3D.

Más adelante se explica el concepto que se entiende por normal de un polígono en modelaje 3D

Conceptos iniciales sobre el modelaje en 3D

La escena

La escena en 3D es el archivo que contiene toda la información necesaria para identificar y
posicionar todos los modelos, luces y cámaras para su renderización.

Sistemas de coordenadas

Una escena puede identificarse con las coordenadas en 3 dimensiones del espacio en las cuales tiene
lugar la renderización. Este espacio a menudo se llama sistema de coordenadas universal, o “world”
(mundo). Pero al operar con los objetos de la escena, podremos utilizar diferentes sistemas de
coordenadas, como por ejemplo el sistema de coordenadas local del mismo objeto.
Cuando realicemos una transformación a un objeto (entre otras operaciones), la realizaremos
respecto a un sistema de coordenadas que nosotros seleccionaremos (por defecto se hará respecto al
sistema de coordenadas de la vista -View-)

Ejemplo del sistema de coordenadas View (el establecido
por defecto), donde los ejes de coordenadas se
intercambian en función del visor que empleemos.
Entonces:
eje X: siempre hacia la derecha de la vista
eje Y: siempre apunta hacia arriba
eje Z: siempre apunta hacia el usuario

En la imagen nos hacemos una idea de como cambia el sistema de coordenadas en función de la
vista, sabiendo que:
1) Sistema de coordenadas de la vista Top
2) Sistema de coordenadas de la vista Front
3) Sistema de coordenadas de la vista Left
4) Sistema de coordenadas de la vista Perspectiva

Sistema de coordenadas local a un objeto

Viene determinado por el pivote del objeto.

Ejemplo de Sistemas de coordenadas locales.
Cada objeto tiene su sistema de coordenadas, evidenciado en la
imagen por sus pivotes

En 3d Max, para seleccionar el sistema de coordenas respecto al cual queremos realizar las
transformaciones, se hace desde el toolbar, en el Panel “reference Coordenate System”

Iluminación de una escena

La iluminación correcta de la escena es fundamental para imprimirle realismo. La iluminación
corresponde a todo un apartado dentro de la asignatura y en él aprenderemos a colocar las luces
adecuadas y modificar sus parámetros para obtener el resultado deseado

Materiales y Texturas

Cuando modelamos un objeto, su superficie queda por defecto de un color uniforme y liso. Con los
materiales y texturas haremos que adquiera el realismo necesario. Se estudiará en un tema aparte.

Render

El render es el proceso de producir imágenes desde una vista de modelos tridimensionales, en una
escena 3D.
En palabras sencillas, es “tomar una foto” de la escena. Una animación es una serie de renders
secuenciados.
Conceptos de geometría en modelaje 3D

Polígonos
En modelación, consideramos un polígono a cualquier forma plana y cerrada (con su primer y
último vértice perfectamente coincidentes).
Un polígono también puede ser una figura 2D, una Forma cerrada cuyos primer y último vértice
coinciden.

Creación de Polígonos regulares
En un programa 3D, tendremos la opción de crear shapes 2D como polígonos regulares.

En 3D Max se llama Ngon, y modificando los parámetros desde el Panel de Comandos podremos
decidir de cuántos lados deseamos crear el polígono, entre otras opciones.

Segmentos de un polígono

Las formas planas (Shapes) creadas en un programa de modelaje 3D
están constuídas por trozos de líneas (no necesariamente rectas),
denominados Segmentos.



Ejemplo de un segmento de un polígono (en este caso un círculo)

Cuando hablemos de un lado de un polígono de un objeto tridimensional se denomina lado(edge) o
arista

Vértice de un polígono
Es el punto que define el inicio o final de un segmento. Dentro de la figura viene representado por
un pequeño trazo que corta perpendicularmente a su línea de contorno.

Volviendo a la definición de segmento: Todo segmento tiene un vértice final y otro final situados
en los extremos del mismo.

En un objeto sólido, los vértices de los polígonos forman parte de la malla y suponen puntos en
común entre los diferentes polígonos del objeto 3D.

Trabajando en modelación 2D: Shapes

las Formas (también llamadas Shapes) en el modelaje en 3D son línead y grupos de líneas en 2D
que se emplean fundamentalmente para generar objetos tridimensionales, mediante diferentes
técnicas que posteriormente veremos, y que enumeramos a continuación:

mediante extrusión de las líneas
mediante solevados
mediante superficies de revolución

Cuando trabajamos en un programa de modelado 3D, y
nos encontremos creando una Shape, deberemos
dominar todas las operaciones fundamentales de su
modelado, para alcanzar el objetivo deseado.

Cada vez que creemos una nueva línea desde la opción crear, estaremos generando un nuevo objeto,
por lo cual, si queremos crear una shape contínua pero la hemos elaborado a partir de dos formas
independientes, tenemos que saber unir ambar formas, y conectar sus vértices.
En 3D Max, hemos visto como unir las formas con Attach, y como unir los vértices con Connect.
También podemos unir los vértives soldándolos (Weld)
Para la edición de la silueta de una forma, necesitamos tener un dominio absoluto sobre la edición
de los vértices. Saber cuándo es necesario que un vértice sea un corner, smooth, béizer o béizer
corner, trabajar con los puntos de control (tangentes) de los vértices béizer, mover, escalar y rotar,
eliminar o añadir vértices, ....

Creación de formas 2D


1) Mediante dibujo de líneas

(en 3D Max, botón Line del panel de crear)





2) Mediante polígonos predefinidos:

Círculos, rectágulos, elipses, arcos, Ngon ...

3) Mediante la conjugación de ambos.


Ejercicio, crear la planta de un edificio empleando polígonos 2D predefinidos, uniéndolos en el
mismo objeto y aplicando operaciones booleanas.

Transformación vs. Modificación

Cuando hablemos de transformación debemos tener muy claro a qué nos referimos. Su concepto es
muy sencillo: Transformar es: mover, rotar, escalar. Como extensión de estas operaciones
también consideramos la función “espejo” como una transformación.

Hacer espejo del objeto:

En Max, usar el botón

muy común en nuestros modelados

en el toolbar y reconocer lo que hace. Será una operación

En los programas de modelaje 3D se pueden modificar los objetos, aplicando funciones que curvan
el modelo, lo achatan, lo afilan...

En 3D Max se hace por medio de los “modificadores”. Algunos de estos modificadores son, por
ejemplo, hacer un Lathe (revolución de una shape), o Bend (modificador para curvar un modelo)

Pivote de un objeto

Diferentes tipos de gizmos en función de la transformación: mover, girar, escalar respectivamente

Todo objeto, ya sea una Forma o un modelo 3D, posee un pivote único que representa el sistema de
coordenadas de propio modelo. Se puede pensar en el pivote como punto único de referencia del
objeto. En el modelaje 3D, tiene diferentes funciones. La más importanes, entre otras son:
Uso del pivote como centro de rotación y escala (cuando se selecciona el Punto de Pivote como
centro de la transformación)
Representa la relación entre el objeto y sus hijos asociados (en esta asignatura veremos más
adelante las relaciones hijo-padre entre objetos)

En 3D Max, un conjunto de 3 ejes de coordenadas representan el pivote. Es llamado Gizmo, y nos
puede servir como herramienta para restringir una transformación a uno de los ejes de coordenadas o
a un plano

Normal de un polígono en modelaje 3D

Un polígono situado en un Sistema de Coordenadas tiene una única orientación necesariamente.
Esto quiere decir que está “mirando” en un único sentido, y no hacia dos. Un vector imaginario que
parte desde la superificie del polígono, y perpendicular a la misma, es llamado Normal del
polígono.
Dado que cada polígono podría tener asociadas dos normales (una para cada lado de la superficie),
apuntando en direcciones opuestas, la elección del lado hacia la cual la normal se proyecta define la
cara frontal del polígono, y será la parte visible.
Por eso, cuando trabajemos con un programa de modelación en 3D no encontraremos con
referencias a las normales permanentemente. Expresiones como “Flip Normals” lo que harán será
invertir la componente normal asociada al polígono por su inversa, y esto en la práctica se traducirá