PDF de programación - Matlab - Informática aplicada al medio ambiente

Matlab

Informática aplicada al medio ambiente

curso 2010/2011

Workspace

 Variables y funciones definidas
 who → lista de variables
 whos → descripción

>> whos
Name Size Bytes Class
A 3x3 72 double array

 help función: Ayuda sobre la función
 doc función: Ayuda extendida, en navegador



lookfor texto: busqueda del texto

Informática aplicada al Medio Ambiente

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Variables

 A = Expresión % Letra + letra, dígitos o

subrayado. Sensible a mayúsculas/minúsculas

 Nomenclatura:

 Matrices en Mayúsculas
 Ej.: MiMatriz = [1, 2; 3, 4]

 Escalares y vectores en minúsculas

 Ej.: escalar = 3

 Valores especiales: pi, inf, NaN, realmin,

realmax, ans

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3

Matrices y vectores

 Matriz: [ fila ;|fila ... ]

 Filas: Elementos separados por ',' o blanco
 Ej.: A=[1 2 3; 4, 5 6
7 8, 9]
 El tamaño puede cambiar

 Vector = Matriz con solo una fila o una columan
 Ej.: vectorFila=[1, 2, 3]
 Ej.: vectorColumna=[1; 2; 3]

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Matrices y vectores

 Acceso:

 V(Fila, Columna)
 V(Posición) (Las matrices se almacenan por

columnas)

 Ej.: M= [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]

 v1= [1, 2, 3], v2= [1; 2; 3]
 M(2, 3) M(1, 2) m(1, 2) M(1, 4)
 M(1)? M(4)? M(10)? M(0)?
 v1(2)? v2(3)? v1(1, 2)? v2(2, 1)?

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Sentencias

 Separadas por o comas

>> v1=[1, 2, 3], v2=[3 4 5]
v1 =
1 2 3
v2 =
3 4 5

 Separadas por ;

 Solo muestra el resultado de la última sentencia

ejecutada

 Comentarios %

 v= 3+4 % una suma
 v= 4+4; % sin mostrar el resultado

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Respuesta

 ans %answer
 Almacena la última

respuesta no
asignada a ninguna
variable

 Se puede utilizar en

los siguientes
cálculos

>> A=[1, 2, -3; 4, -5, 6; -7,

8, 9]

A =
1 2 -3
4 -5 6
-7 8 9
>> inv(A)
>> ans*A
ans =
1.0000 -0.0000 -0.0000
-0.0000 1.0000 0
0.0000 0 1.0000

Informática aplicada al Medio Ambiente

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Modificación de matrices

 A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7,

8, 9]

 A(1, 3)=9
 A(2, 4)= 3
 Vectores fila por

omisión
 W(3)= 5

w =
0 0 5

A =
1 2 9
4 5 6
7 8 9
A =
1 2 9 0
4 5 6 3
7 8 9 0

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Matrices y submatrices

 v= [a:b] ó [a:s:b] %series



linspace (a, b, n) %n elementos entre a y b
 x(a:b) devuelve elementos entre a-ésimo y

bésimo

 A(a:b, c:d)
 A(:, c:d)
 A(a, :)
 A(:, :)

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Operadores matriciales

 .* producto

elemento a elemento

 ./ y .\ división

elemento a elemento

 .^ elevar a una

potencia elemento a
elemento

 + adición o suma
 – sustracción o resta
 * multiplicación



' traspuesta

 ^ potenciación
 \ división-izquierda

(a\b) = b/a en
escalares. inv(A)*B
 / división-derecha

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Funciones con matrices

 diag(A) %diagonal

como columna

 eye(n) %identidad
 eye(m, n)
 zeros(m, n)
 ones (m, n)
 rand (m, n)

%uniforme [0..1]

 randn(m, n) %normal

 size(A)



length(v)

 tril(A) %triángulo inf.

izq. (inc. diag.)

 triu(A) %triángulo

sup. der. (inc. diag.)
inv(A)



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Cadenas de caracteres

 c='una cadena'
 abs(c) → ASCII
 setstr(vector) →

cadena

 str2mat(filas de

cadenas)

 num2str(numero)



int2str(entero)

 dec2hex(entero)
 hex2dec(cadena)



lower(cadena)
 upper(cadena)
 strcmp(s1, s2)

 1=iguales, 0=distintas

 strncmp(s1, s2, n)
 strcmpi, strncmpi

(ignoring case)

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Cadenas de caracteres

 disp(cadena) %muestra la cadena
 strrep(s, exp1, exp2)
 findstr(s, exp) %posiciones de exp en s



ischar(exp)
 Obsoleto: isstr(exp)

 eval('expresion')
 Concatenación: [cadena1, cadena2, ....]

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Entrada de datos





input('mensaje', 's')
 ej.: input ('¿Cómo te llamas? ', 's')
input('mensaje')
 %evalua la expresión introducida

 menu('Título', opción1, opción2....)

 Devuelve el número de opción. 1=opción1...

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Números

 Tipos

 Enteros
 Racionales
 Reales
 Complejos

 Operadores básicos
 Aritméticos: +, -, *, /, ^
 Lógicos: ~v (negación de v), a&b (and), a|b (or),

xor(a,b) (or exclusivo)

 Relacionales: <, <=, >, >=, ==, ~=

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Operadores básicos

 Valores booleanos: (Álgebra de G. Bool)

 0=Falso
 ~=0 Verdadero. Normalmente se usa el 1

 any(v): Devuelve si algún componente del

vector ~= 0

 all(x): Devuelve si todos son no nulos
 En matrices devuelve vector fila con resultado

de cada columna

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Prioridad

 ^ → *, / → +, -
 En igualdad se ejecutan de izquierda a derecha
 Paréntesis para alterar prioridad
 Aritméticos → relacionales → lógicos (& → | )
 && y || equivalen a & y |, en cortocircuito

 Más eficientes en algunos casos

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Tipos numéricos. Enteros



int64, int32, int16, int8, uint64, uint32, uint16,
uint8

 Conversión: x= int16(32000)
 Detección:
 class(x)







isinteger(x)
isa(x, 'int16')
isnumeric(x)

 Rangos: intmin('int64'), intmax('int64')

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Tipos numéricos. Reales

 single(x), double(y)



isfloat(x) %single o double

 realmin, realmax
 realmin('single'), realmax('single'

 %sin argumentos= realmax o realmin('double')

 Otras funciones: isnumeric, class, isa

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Ejemplo

 n=1000; AA=rand(n);
 A=single(AA);
 tic, Bs=inv(A); toc
 tic, Bd=inv(AA); toc
 Nota: Octave aún no tiene single, todos son

double

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Funciones numéricas

 rem(n, m) → resto división n/m
 sign(n) → signo, 1 >0, -1 < 0
 max(n, m), min(n,m)
 gcd(n, m) → máximo común divisor
lcm(n, m) → mínimo común múltiplo



 factorial(n)
 factor(n) → factores primos

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Cambios de base

 dec2base(decimal, base)
 base2dec('número', base)
 dec2bin(n), bin2dec('número')
 dec2hex(n), hex2dec('número')

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Formatos de salida

 Format ('tipo') o format tipo
 Solo afecta a la presentación

 Tipos:

 bank → 2 decimales fijos
 compact/loose → -/+ legibilidad
 hex → hexadecimal
 rat → racional aproximado
long / short → 16 o 4 cifras
long e, short e → Notación científica





 Long g, short g → Largo óptimo

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Funciones trigonométricas

 sin, cos, tan, csc, sec, cot

 Radianes

 asin, acos, atan, acsc, asec, acot
 Hiporbólicas

 sinh, cosh, coth
 asinh, acosh, acoth

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Exponenciales y logarítmicos

 exp(x) → e ^x





log(x)
log10(x), log2(x)
 pow2(x) → 2^x
 sqrt(x) → raíz cuadrada de X
 power(x, y) → x^y

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Otras funciones numéricas

 abs(x) → valor absoluto
 floor(x) → suelo
 ceil(x) → techo
 round(x) → redondeo al entero más próximo
 fix(x) → redondea hacia cero

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Números complejos



i, j = sqrt(-1)

 x= 3 – 2i
 x= complex(3, -2)
 real(x) → 3



imag(x) → -2

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