PDF de programación - Programación Visual Basic (VBA) para Excel y Análisis Numérico

Programaci´on Visual Basic (VBA) para Excel y An´alisis Num´erico

M.Sc. Walter Mora F., M.Sc. Jos´e Luis Espinoza B.

Escuela de Matem´atica

Instituto Tecnol´ogico de Costa Rica

Octubre 2005

Versi´on 0.1

1

Contents

1 Programaci´on Visual Basic (VBA) para Excel

1.1
Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Evaluaci´on de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Funciones definidas por el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Errores comunes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Evaluando una funci´on en varios tipos de par´ametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Gr´aficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Programaci´on de macros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1
Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3
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9
9
1.5 Elementos de programaci´on en VBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1 Flujo secuencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.2 Flujo condicional (If - Else)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.3 Flujo repetitivo (For-Next, While-Wend, Do While-Loop) . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.4 Manejo de rangos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.5
Subrutinas. Edici´on y ejecuci´on de una subrutina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5.6 Ejecuci´on de una subrutina mediante un bot´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.5.7 Matrices din´amicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Inclusi´on de procedimientos de borrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.5.8
1.6 Evaluando expresiones matem´aticas escritas en lenguaje matem´atico com´un . . . . . . . . . . . . 38
1.6.1 Usando clsMathParser. Sintaxis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.6.2 Ejemplo: un graficador 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.6.3 Ejemplo: un graficador de superficies 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.6.4 Ejemplo: series num´ericas y series de potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2 Elementos de An´alisis Num´erico

2.2

54
2.1 Soluci´on de ecuaciones de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1.1 M´etodo de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Integraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.1 M´etodo de Romberg para integraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.2 La funci´on Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.3 Cuadratura gaussiana e integral doble gaussiana.
2.3 Problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3.1 Existencia y unicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3.2 M´etodo de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.3 M´etodos de Heun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2

Chapter 1

Programaci´on Visual Basic (VBA)
para Excel

1.1 Introducci´on
Microsof Excel c(cid:176) es un software para el manejo de hojas electr´onicas agrupadas en libros para c´alculos de casi
cualquier ´ındole. Entre muchas otras aplicaciones, es utilizado en el tratamiento estad´ıstico de datos, as´ı como
para la presentaci´on gr´afica de los mismos. La hoja electr´onica Excel es ampliamente conocida, en forma gen-
eralizada, por profesionales y estudiantes en proceso de formaci´on, pero hay una gran cantidad de usuarios que
no conocen a profundidad su gran potencial y adaptabilidad a los diferentes campos del conocimiento.

Para cient´ıficos e ingenieros, el Excel constituye una herramienta computacional muy poderosa. Tambi´en tiene
gran utilidad para ser utilizado en la ense˜nanza de las ciencias y la Ingenier´ıa, particularmente, en la ense˜nanza
de los m´etodos num´ericos. Pese a que existen en el mercado programas computacionales muy sofisticados, tales
como MATLAB, MATHEMATICA, etc., no est´an tan disponibles como Excel, que usualmente forma parte del
paquete b´asico de software instalado en las computadoras que funcionan bajo el sistema Windows c(cid:176) de Microsoft.

A continuaci´on se brinda al lector una breve introducci´on a algunas actividades de programaci´on con macros
escritos en VBA (una adaptaci´on de Visual Basic para Office de Microsoft), definidos desde una hoja electr´onica
de Excel. Salvo peque˜nas diferencias para versiones en ingl´es, el material puede ser desarrollado en cualquier
versi´on.

1.2 Evaluaci´on de funciones

1.2.1 Funciones definidas por el usuario
A manera de ejemplo, vamos a evaluar la funci´on

f(x) = 2x3 + ln(x) − cos(x)

ex + sen(x)

1. Como al evaluar f(x) se debe recurrir a varias funciones b´asicas que se invocan desde Excel, se puede

tener acceso a su sintaxis, pulsando el ´ıcono fx y seleccionar ‘Matem´aticas y Trigonom´etricas’.

2. Para escribir una f´ormula, seleccionamos una celda para escribir el valor a ser evaluado; por ejemplo,

podemos digitar el valor 1.1 en la celda B3.

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VBA para Excel

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Figure 1.1: Funciones predefinidas en Excel.

3. Ahora en la celda C3 digitamos, de acuerdo a la sintaxis de la versi´on de Excel en espa˜nol1, la f´ormula:

=2*B3^3+LN(B3)-COS(B3)/EXP(B3)+SENO(B3)

Una vez que ha sido digitada, simplemente se pulsa la tecla ‘Entrar’ o ‘Enter’.

Figure 1.2: Al evaluar f´ormulas, a menudo se requiere evaluar varias funciones predefinidas.

1.2.2 Errores comunes
Conforme vamos digitando nuestras primeras f´ormulas, nos van apareciendo algunos errores que usualmente son
debidos a un manejo inadecuado de la sintaxis o a la incompatibilidad con la configuraci´on de la computadora.
A continuaci´on se describen algunas situaciones que pueden aparecer.

1. El valor de error #¿NOMBRE? aparece cuando Excel no reconoce texto en una f´ormula. Deber revisar la

sintaxis de dicha f´ormula o, si es una macro, verificar que est´e en un m´odulo de esta hoja.

2. El valor de error #¡VALOR! da cuando se utiliza un tipo de argumento (u operando) incorrecto. Este error
se da por ejemplo, cuando evaluamos una funci´on num´erica en una celda que contiene algo que no sea un
n´umero (Por defecto, el contenido de una celda vac´ıa es cero).

3. El valor de error #¡NUM! se aparece cuando hay un problema con alg´un n´umero en una f´ormula o funci´on.

Por ejemplo, si evaluamos una funci´on logar´ıtmica en cero o en un n´umero negativo.

1La versi´on que estamos usando est´a en espa˜nol. Por ejemplo, en la versi´on en ingl´es de Excel, se usa SIN(x) en lugar de

SENO(x).

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4. El valor de error #¡DIV/0! se produce cuando se divide una f´ormula por 0 (cero).

5. El valor de error #¡REF! se da cuando una referencia a una celda no es v´alida.

6. Dependiendo de la forma en que est´e configurado el sistema Windows, debe usarse punto o coma para
separar la parte decimal de los n´umeros a evaluar. Para personalizarlo, se debe entrar al panel de control
y en la ‘Configuraci´on regional’ se selecciona ‘N´umeros’. En la primera cejilla, ‘S´ımbolo Decimal’ se
selecciona el punto o la coma, seg´un sea el caso. Finalmente, se presiona el bot´on ‘Aplicar’ y luego
‘Aceptar’.

7. Una situaci´on que a veces es confundida con un error se da cuando el sistema trabaja con poca precisi´on y
se presentan valores num´ericos no esperados. Por ejemplo, si el formato de una celda se ha definido para
dos posiciones, entonces la operaci´on +1.999+1 efectuado en dicha celda dar´a como resultado el valor 2,
que no es otra cosa que el resultado de tal suma redondeado a dos decimales. El valor correcto se obtiene
aumentado la precisi´on con el ´ıcono correspondiente:

Tambi´en se puede cambiar la precisi´on en el men´u ‘Formato-Celdas-N´umero-Posiciones decimales’.
Estos cambios son s´olo de apariencia, pues, independientemente del n´umero de d´ıgitos que sean desplega-
dos, Excel manipula los n´umeros con una precisi´on de hasta 15 d´ıgitos. Si un n´umero contiene m´as de 15
d´ıgitos significativos, Excel convertir´a los d´ıgitos adicionales en ceros (0).

1.2.3 Evaluando una funci´on en varios tipos de par´ametros
Muchas f´ormulas a evaluar tienen argumentos de distinto tipo, pues algunos argumentos var´ıan (a veces con
un incremento determinado), mientras que otros permanecen constantes. Por lo general estos argumentos son
tomados de celdas espec´ıficas, por lo que es importante saber manejar distintos escenarios para la evaluaci´on
de una funci´on o f´ormula.

Evaluaci´on con argumentos variables

Continuando con el ejemplo que iniciamos en la secci´on 2.1, a partir de la celda B4 podemos continuar digitando
valores, siempre en la columna B y con el cuidado de que estos n´umeros no se salgan del dominio de la funci´on
f(x) = 2x3 + ln(x) − cos(x)
ex + sen(x), que en este caso es el conjunto de los n´umeros reales positivos. Una vez
hecho ´esto, se eval´ua la funci´on f(x) en la celda C3, como se hizo previamente. Luego, seleccionamos esta
misma celda C3 y se ubica el mouse en la esquina