PDF de programación - Tema 5. Memorias - Estructura de Computadores

Soluciones a los
problemas impares

Tema 5. Memorias

Estructura de
Computadores



I. T. Informática de Gestión / Sistemas



Curso 2008-2009









































Tema 5
Memorias



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Memorias



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Base teórica
La memoria es el lugar en el que se almacenan las instrucciones y los
datos para que se puedan ejecutar los programas. Sin embargo, el sistema
de memoria del computador está formado por varios tipos de memorias
con diferentes capacidades y tiempos de acceso. La idea es que parezca
que las referencias a memoria se sirven a velocidades cercanas a las de
los registros del procesador, y que además se tiene un espacio de
memoria casi ilimitado para los programas y los datos. La memoria caché
es la responsable de la rapidez de los accesos y la memoria virtual la de la
gran capacidad del sistema de memoria.

Para que todo el sistema funcione, se diseña de manera jerárquica, por el
que los diferentes bloques de información se van moviendo

Capacidad
Tiempo de
acceso

CP
U

Precio
por bit

nivel 1

CACHE

nivel 2

MEMORIA PRINCIPAL

nivel 3

DISCOS / CDs / DVDs

nivel 4

UNIDADES DE CINTA

Figura 1: jerarquía de memoria





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Memoria principal

Centrándose en la memoria principal, se distinguen dos grupos de
memorias:

• Memorias de las que solamente se puede leer (ROM)

• Memorias en las que se puede leer y escribir (RAM)

La capacidad de la memoria principal se mide en cuantos bytes o palabras
es capaz de almacenar. La manera habitual es indicar nnK x mm en el que
nn son el número de direcciones que tiene la memoria con capacidad para
poder almacenar mm bits en cada una.

La capacidad de memoria viene dada por el bus de direcciones que
establece el máximo número de posiciones direccionables por el
computador. Si se tienen n bits para el bus de direcciones, se podrá
acceder hasta un máximo de 2n posiciones.

Independientemente de cuanta memoria sea capaz de direccionar, los
computadores no los entregan con el máximo de memoria disponible, por
lo que habrá que definir como se accede a las posiciones ocupadas y a las
que no están disponibles. Esa información se encuentra en el mapa de
memoria del computador.

m bits

Dirección

m-1

0

0

2k-1

Mapa
usado

Mapa
total

Memoria
Disponible





2m-1



Figura 2: esquema de memoria de un computador.



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Las medidas más empleadas para la capacidad de memoria son:

•

•

•

•









Kilobyte (KB) =

210 bytes

Megabyte (MB) = 220 bytes

Gigabyte (GB) =

230 bytes

Terabyte (TB) =

240 bytes

Aumento de la memoria en número de direcciones

Si se desea una memoria de 16Kx8 a partir de módulos de memoria de
8Kx8 para un procesador con un bus de direcciones de 14 bits, se tendrá
que definir cuando se accede a un módulo o al otro.





Figura 3. Esquema de memoria solicitado

Lo primero es ver si podemos direccionar 16K con 14 bits. Para ello, se
sabe que 16K = 214 con lo que si se pueden direccionar los 16K.

Para calcular cuantos módulos hacen falta, en este caso es muy sencillo y
se ve a simple vista, se realiza la operación siguiente:





16

k

8

k

x

8

8

=

212

x

=

módulos
de


88

kx

De la ecuación anterior se desprende que se necesitan dos módulos, tal y
como reflejaba la figura 3.

Ahora se tiene que ver cuando se accede a un módulo o al otro. Ya que los
dos módulos son de 8K, se necesitarán 13 bits del bus de direcciones para
poder direccionar en cada módulo esos 8K (=213). De esa forma, nos
queda únicamente un bit para determinar cuando se accede al módulo
cero o al módulo uno.



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La información de cómo acceder a los módulos se da en el mapa de
memoria, tal y como muestra la tabla siguiente:









Tabla 1: mapa de memoria de 16Kx8 a partir de dos módulos de 8Kx8

El esquema de memoria quedaría:















Figura 4 .Esquema de memoria de 16Kx8 a partir de dos módulos de 8Kx8

Aumento de la memoria en el ancho de palabra

Si se desea una memoria de 16Kx16 a partir de módulos de memoria de
16Kx8 para un procesador con un bus de direcciones de 14 bits, se tendrá
que definir cuando se accede a un módulo o al otro y cuantos módulos
harán falta.









16

k

16

x

16

k

8

=

21

x

=

2

módulos
de


16

kx

8

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En este caso, se deberá acceder a los dos módulos a la vez, dado que en
un módulo se almacenarán los 8 bits superiores y en el otro los 8 bits de
menor peso. El esquema quedaría de la forma:









1.

2.

3.

4.



Figura 4 .Esquema de memoria de 16Kx16 con de dos módulos de 16Kx8

También es posible aumentar el tamaño de palabra y el número de
posiciones de la memoria combinando los dos esquemas anteriores.





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1. Una CPU cuenta con un ancho de palabra de 16 bits. Se quiere dotar a

esa CPU de una memoria con las siguientes características:

• 256 Kpalabras (256 K x 16) de memoria ROM.

• 512 Kpalabras (512 K x 16) de memoria RAM.

Diseñar la memoria con el menor número de pastillas, sabiendo que
disponemos de las siguientes y que deseamos que la RAM ocupe las
posiciones más bajas del mapa de memoria, seguida de la ROM:

Pastillas de memoria ROM

Pastillas de memoria RAM

64 K x 8

128 K x 1

128 K x 8

128 K x 1

256 K x 8



.



2. Una CPU cuenta con un ancho de palabra de 16 bits. Se quiere dotar a

esa CPU de una memoria con las siguientes características:

• 512 Kpalabras (512 K x 16) de memoria ROM.

• 256 Kpalabras (256 K x 16) de memoria RAM.

Diseñar la memoria con el menor número de pastillas, sabiendo que
disponemos de las siguientes y que deseamos que la RAM ocupe las
posiciones más bajas del mapa de memoria, seguida de la ROM:

Pastillas de memoria ROM

Pastillas de memoria RAM

64 K x 8

128 K x 1

128 K x 8

128 K x 1

256 K x 8



.



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3. La CPU de la figura cuenta con un bus de datos de 16 bits y un bus de

direcciones de 20 bits.

Se quiere diseñar un computador con una memoria principal de las
siguientes características:

• 256 Kpalabras (256 K x 16) de memoria ROM.

• 512 Kpalabras (512 K x 16) de memoria RAM.

La memoria ROM debe situarse en las posiciones más altas del mapa de
memoria direccionable y la memoria RAM debe situarse en las posiciones
más bajas.

Diseñar la memoria con el menor número de pastillas sabiendo que
disponemos de las siguientes:

Pastillas de memoria ROM



Pastillas de memoria RAM

64 K x 8

128 K x 1

128 K x 16



128 K x 1

256 K x 8

256 K x 16

4. Realiza el mismo ejercicio que en el caso anterior pero suponiendo que
la RAM ocupa las posiciones más altas del mapa de memoria y la ROM
las más bajas.



5. La CPU de la figura se conecta al bus de datos con 16 bits, además, el
bus de direcciones cuenta con 20 bits. Se quiere dotar a esa CPU de
una memoria, sin multiplexación de buses, con
las siguientes
características:

• 128 Kpalabras (128K x 16) de memoria ROM.

• 640 Kpalabras (640K x 16) de memoria RAM.



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A19-A0

CPU

D15-D0

La memoria ROM debe situarse en las posiciones más altas del mapa
de memoria direccionable y la memoria RAM debe situarse en las
posiciones más bajas.

Diseñar la memoria con el menor número de pastillas sabiendo que
disponemos de:

Pastillas de memoria ROM



Pastillas de memoria RAM

64 k x 8

128 k x 1

128 k x 16



128 k x 1

256 k x 8

256 k x 16

6. Realiza el mismo ejercicio que en el caso anterior pero suponiendo que
la RAM ocupa las posiciones más altas del mapa de memoria y la ROM
las más bajas.



7. Una CPU se conecta al bus de datos con 16 bits, además, su bus de
direcciones cuenta con 20 bits. Se quiere dotar a esa CPU de una
memoria con las siguientes características:

• 640 Kpalabras x 16 de memoria ROM.

• 384 Kpalabras x 16 de memoria RAM.

La memoria ROM debe situarse en las posiciones más altas del mapa de
memoria direccionable y la memoria RAM debe situarse en las posiciones
más bajas.



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