PDF de programación - Bloque 1. Conceptos y técnicas básicas en programación

Bloque 1. Conceptos y técnicas básicas
en programación
1. Introducción
2. Datos y expresiones. Especificación de algoritmos
3. Estructuras algorítmicas básicas
4. Iteración y recursión
5. Iteración y recursión sobre secuencias
6. Iteración y recursión sobre tablas

UNIVERSIDAD
DE CANTABRIA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS,
ESTADÍSTICA Y COMPUTACIÓN
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© Michael González Harbour y José Luis Montaña

28/oct/09

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Notas:

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1. Introducción

2. Datos y expresiones. Especificación de algoritmos

3. Estructuras algorítmicas básicas

• La asignación. Composición secuencial de instrucciones. La instrucción alternativa simple y múltiple.

Alternativa exclusiva y general.

4. Iteración y recursión

5. Iteración y recursión sobre secuencias

6. Iteración y recursión sobre tablas

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3.1. La asignación
La instrucción de asignación consiste en dar valor a una variable
Sintaxis:
Variable:=expresión
• primero se evalúa la expresión
• después el resultado se guarda en la variable
• el valor anterior de la variable se pierde

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- aunque se puede usar en la expresión

El tipo de la expresión debe ser compatible con el tipo de la
variable

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Corrección de la asignación: Ejemplo
Podemos averiguar la corrección de un algoritmo que dispone de
una asignación, comprobando la precondición y postcondición
algoritmo ejemplo
// debemos encontrar la expresión E que hace
// correcto el algoritmo
var
entero x,y;
fvar
{Pre: x+y=X, y=Y}
x:=E;
{Post: x=X, y=Y}
falgoritmo

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Corrección de la asignación:
solución al ejemplo
E es la expresión x+y
Explicación:
• la postcondición es {x=X, y=Y}
• si sustituimos x por x+y en la postcondición obtenemos
{x+y=X, y=Y}
- que es justamente la precondición
x X-Y

y Y

valor inicial

valor final

x:=x+y

y Y

x X

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x
RE

a la sustitución en el predicado R de toda aparición

Corrección de la asignación
Llamamos
de la variable x por la expresión E
Axioma de la asignación
• para toda variable x y toda expresión válida E del mismo tipo y
todo predicado R, la especificación siguiente es correcta

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}

{
x
RE
x:=E;
{ }
R

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Regla de inferencia de la asignación
Combinando el axioma de la asignación con la primera regla de
consecuencia de una especificación (ver capítulo 2), se obtiene
• Para que esta especificación sea correcta

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{ }
P
x:=E;
{ }
Q

• se debe cumplir que

P

x⇒
QE

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3.2. Composición secuencial de
instrucciones
Una de las estructuras algorítmicas básicas es la composición
secuencial
• ejecutar un algoritmo a continuación de otro
• el orden en que se ejecutan influye en el resultado
Sintaxis
algoritmo 1;
algoritmo 2
o algoritmo 1; algoritmo 2

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Composición secuencial de asignaciones
Una composición de dos asignaciones
var
tipo1 x1;
tipo2 x2;
fvar
{Pre:P}
x1:=E1;
x2:=E2;
{Post:Q}
x2 )x1
QE2
Es correcta si
E1⇒
P
Si son n expresiones,
⇒

xn )xn 1–
QEn

P

En 1– …)

x1
E1

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Ejemplos
algoritmo intercambiar
// debemos intercambiar los valores de x y de y
var
entero x,y;
fvar
{Pre: x=X, y=Y}
var
entero temp;
fvar
temp:=x;
x:=y;
y:=temp;
{Post: x=Y, y=X}
falgoritmo

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Traza de intercambiar

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valor inicial

valor inter.

valor inter.

valor final

x X

x X

x Y

x Y

y Y

temp:=x

x:=y

y Y

y Y

y:=temp

y X

temp ?

temp X

temp X

temp X

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Corrección de intercambiar

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postcondición

x=Y, y=X

x=Y, temp=X

y=Y, temp=X

precondición

y=Y, x=X

sustituir

y por temp

x por y

temp por x

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Ejemplo: clase Circulo

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Circulo

real centroX
real centroY
real radio
Circulo(real x,
real y,
real r)
real centroX()
real centroY()
real radio()
real area()
dibuja()

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Especificación de los métodos
método Circulo(real x, real y, real r)
{Pre: x=X, y=Y, r=R, r>=0}
constructor
{Post: centroX=X & centroY=Y & radio=R}
fmétodo
método centroX() retorna real
{Pre:}
obtener la coordenada x del centro
{Post: valor retornado=centroX}
fmétodo
// centroY y radio son similares

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Especificación de los métodos (cont.)
método area() retorna real
{Pre:}
cálculo del área
{Post: valor retornado=π⋅radio2}
fmétodo
método dibuja(
{Pre:}
dibuja el círculo en la pantalla
{Post: el círculo se ha dibujado en la pantalla}
fmétodo

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Diseño de los métodos
método Circulo(real x, real y, real r)
{Pre: x=X, y=Y, r=R, R>=0}
centroX:=x;
centroY:=y;
radio:=r;
{Post: centroX=X & centroY=Y & radio=R}
fmétodo
método centroX() retorna real
{Pre:}
retorna centroX;
{Post: valor retornado=centroX}
fmétodo
// centroY y radio son similares

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Diseño de los métodos (cont.)
método area() retorna real
{Pre:}
retorna π⋅radio2;
{Post: valor retornado=π⋅radio2}
fmétodo
// el método dibuja es complejo y requiere
// instrucciones que aún no conocemos

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3.3. La instrucción alternativa
La instrucción alternativa, o condicional, nos permite ejecutar
unas instrucciones u otras en función de:
• una condición booleana: alternativa simple
• múltiples condiciones booleanas: alternativa múltiple

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- alternativa general: pueden cumplirse varias de las condiciones

- alternativa exclusiva: las condiciones son disjuntas (es decir, sólo

una puede ser cierta)

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Sintaxis de la alternativa simple
Ejecución condicional de instrucciones
si condición entonces
instrucciones
fsi
Ejecución condicional de una de entre dos alternativas
si condición entonces
instrucciones
si no
instrucciones
fsi

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Ejemplo 1: valor absoluto
método valorAbsoluto(real x) retorna real
{Pre:}
si x>=0 entonces
retorna x;
si no
retorna -x;
fsi
{Post: valor retornado=|x|}
fmétodo

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Ejemplo 2: máximo de dos enteros
método maximo(real x,y) retorna real
{Pre:}
si x>=y entonces
retorna x;
si no
retorna y;
fsi
{Post: valor retornado=máximo(x,y)}
fmétodo

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Sintaxis de la alternativa múltiple
La condición depende de múltiples predicados booleanos
si
condicion1 -> instrucciones;
condicion2 -> instrucciones;
condicion3 -> instrucciones;
fsi
Las condiciones se evalúan en el orden en que aparecen
• cuando una es cierta, se ejecutan sus instrucciones y se termina

la instrucción condicional

Cada conjunto de instrucciones debe conducir a la postcondición
Recomendación: Deben cubrirse todos los casos (al menos una de
las condiciones debe ser cierta)

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3.4. Alternativa exclusiva y general
Alternativa exclusiva
• Las condiciones son disjuntas (es decir si una es cierta, ninguna

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de las otras puede ser cierta)

Alternativa general
• Las condiciones no tienen por qué ser disjuntas
• el orden en que se escriben influye en el resultado
La alternativa simple es siempre exclusiva

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Ejemplo: ordenación de tres números
Especificación:
va