C/Visual C - ayuda con arboles heaps

Buenas, Espero me puedan ayudar a resolver esta demostracion, acerca de arboles heaps que dice como sigue: " dado n el numero de nodos en un heap, demuestre por induccion que la cantida d de nodos hojas en el mismo es (n/2) techo."

me parece que le has errado de foro, fijate en algoritmia.
Igual la prueba no creo que sea demasiado compleja. Se supone que los arboles heap son arboles binarios que estan SIEMPRE bien balanceados, por lo que si tenes 10 nodos el nodo 1 va a tener dos hijos, los siguientes dos otros dos, van 7 hijos, de los 4 hijos del anterior solo 3 tendran hijos, y como maximo esto es 10 nodos = 3 hojas, 11 nodos = 4 hojas y asi... hasta llegar a un maximo tope de 15 nodos = 8 hojas que es 15/2 techo, luego empezar de nuevo, 16 hojas = 1 nodo... entonces la demo un poco (pero no suficientemente) formal seria algo como:
P(n) = (n nodos = n/2 hojas)
P(1) = 1 nodo => 1 hoja
supones valido para k nodos y demostras k+1
p(k+1) = (k+1 nodos == (k+1)/2 hojas) = (k nodos ==k/2hojas)^ (1 nodo==1hojas), como k nodos supuestamente es verdadero que es = k/2 techo entonces tenes
1 nodo == 1hoja que es True, y ahi estarria masomenos la idea...
espero os suirva.