Código de Python - Regla de Simpson

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Regla de Simpsongráfica de visualizaciones


Python

Publicado el 19 de Abril del 2013 por Abraham (21 códigos)
20.659 visualizaciones desde el 19 de Abril del 2013
Código que ejecuta la Regla de Simpson para Integración Numérica. El usuario ingresa n puntos conocidos, y el valor del codominio para los puntos medios que se necesitan para la regla entre cada par de puntos conocido se obtiene mediante Interpolación de Lagrange. Utiliza Numpy 1.7.0 para interpolación.
Escrito en Python 2.7.3

Versión 1

Publicado el 19 de Abril del 2013gráfica de visualizaciones de la versión: Versión 1
20.660 visualizaciones desde el 19 de Abril del 2013
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# -*- coding: UTF-8 -*-
 
# REGLA DE SIMPSON
# Abraham Teran
 
import numpy as np
 
def prod(A):
    a = 1
    for i in range(len(A)):
        a = a*A[i]
    return a
 
def lagrange(A,n):
    results = []
    lfun = np.arange((len(A[0]))**2,dtype=float)
    lfun.shape = (len(A[0]),len(A[0]))\
 
    for i in range(len(A[0])):
        for j in range(len(lfun)):
            if i == j:  lfun[i,j] = 1
            else:   lfun[i,j] = (n-A[0][j])/(A[0][i]-A[0][j])\
 
    for i in range(len(A[1])):
        results.append(prod(lfun[i])*A[1][i])\
 
    return sum(results)
 
def main():
    cantPoints = input("Ingrese cantidad de puntos conocidos> ")\
 
    if cantPoints < 2:
        print "\nCANTIDAD DE PUNTOS CONOCIDOS >= 2\n"
        main()\
 
    integs = []
    points = [[],[]]
    midPoints = [[],[]]\
 
    for i in range(cantPoints):
        print "\n( x",i,",y",i,")"
        x = float(input("Ingrese 'x'> "))
        y = float(input("Ingrese 'y'> "))
        points[0].append(x)
        points[1].append(y)\
 
    for i in range(len(points[0])-1):
        midPoints[0].append((points[0][i+1]+points[0][i])/2)
        midPoints[1].append(lagrange(points,midPoints[0][i]))\
 
    for i in range(len(midPoints[0])):
        intg = ((points[0][i+1]-points[0][i])/6)*\
               (points[1][i]+(4*midPoints[1][i])+points[1][i+1])
        integs.append(intg)\
 
    print "\n\tIntegral: ",sum(integs)
    raw_input()
 
print "\n\tREGLA DE SIMPSON\n\n"
main()



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