PDF de programación - Control de sistemas complejos mediante redes neuronales

CONTROL DE
SISTEMAS COMPLEJOS
MEDIANTE REDES
NEURONALES

Principios de
la aplicación
de las redes
neuronales en
el control
distribuido,
adaptivo no -
lineal

Marco A. Alzate, Ph.D.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Bogotá, Colombia

ideasInvestigación, Desarrollo yAplicaciones en Señales REDES NEURONALES

Una neurona ar tificial:

x0=1

x1

x2

x3

xn

w0 x0

w1 x1

w2 x2

w3 x3

wn xn

. . .

u

+

y

uy REDES NEURONALES

Una neurona ar tificial que aprende:

w0 x0

w1 x1

w2 x2

w3 x3

wn xn

. . .

u

+

y

Algoritmo de
aprendizaje

_

+

+

x0=1

x1

x2

x3

xn

t

uy REDES NEURONALES

Redes de neuronas ar tificiales:

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnuyuy REDES NEURONALES

Redes de neuronas ar tificiales:

Perceptrón multicapa

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnuyuy REDES NEURONALES

Redes de neuronas ar tificiales:

Perceptrón multicapa

Red de Hopfield

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnuyuy REDES NEURONALES

Redes de neuronas ar tificiales:

Perceptrón multicapa

Red de Hopfield

Mapa auto-organizado de Kohonen

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnuyuy REDES NEURONALES

Redes de neuronas ar tificiales:

RBF RBF RBF RBF

Perceptrón multicapa

Red de Hopfield

Mapa auto-organizado de Kohonen

Red de funciones

de base radial

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnuyuy REDES NEURONALES Y CONTROL

Las ANN traen al mundo de la computación capacidades
novedosas como percepción, aprendizaje, adaptación,
paralelismo masivo… y fácil implementación (HW y SW).

+x0=1x1x2x3xnw0x0w1x1w2x2w3x3wnxnAlgoritmo de aprendizajeuyuy+t+_Computación neuronalComputación convencionalMuchos procesadores sencillosPocos procesadores complicadosPocos pasos de procesamientoMuchos pasos de procesamientoProcesamiento distribuidoProcesamiento centralizadoRobustez (degradación suave)Fallas catastróficasEntrenamiento –aprendizaje Programación explícita INCONTABLES APLICACIONES EXITOSAS













Visión artificial

Detección de patrones

Filtrado de señales

Realidad virtual

Segmentación de datos

Compresión de datos

 Minería de datos







Vida artificial

Optimización

Un gigantesco ETC.



 D e s de s u s i n i c io s, l a s

a p l i ca cion es d e l a s ANN s o n
c a d a ve z m á s s o r p r en dentes

 ¿ Hay a l g ú n l í m ite a s u

c a p a ci dades ?

 E l f u t u ro d e l a s A N N e s a ú n
m u y a m p l i o, m á s a l l á d e l a
i m a g i na ció n

 A l g u n a s i nve stiga cio nes s o b r e
A N N p l a n tea n p r e g un ta s c o m o

 ¿es posible crear intuición?

 ¿es posible crear conciencia?

 ¿Cómo funciona la mente

humana?



INCONTABLES APLICACIONES EXITOSAS













Visión artificial

Detección de patrones

Filtrado de señales

Realidad virtual

Segmentación de datos

Compresión de datos

 Minería de datos







Vida artificial

Optimización

Un gigantesco ETC.



 D e s de s u s i n i c io s, l a s

a p l i ca cion es d e l a s ANN s o n
c a d a ve z m á s s o r p r en dentes

 ¿ Hay a l g ú n l í m ite a s u

c a p a ci dades ?

 E l f u t u ro d e l a s A N N e s a ú n
m u y a m p l i o, m á s a l l á d e l a
i m a g i na ció n

 A l g u n a s i nve stiga cio nes s o b r e
A N N p l a n tea n p r e g un ta s c o m o

 ¿es posible crear intuición?

 ¿es posible crear conciencia?

 ¿Cómo funciona la mente

humana?



P E RC E P C I Ó N , A P R E N D I Z A J E , E VO L U C I Ó N , A DA P TAC I Ó N :

SISTEMAS COMPLEJOS

Los sistemas
complejos

Involucran

Muchos componentes

Que interactúan
dinámicamente

Generando

Diferentes escalas
o niveles

donde exhiben

Comportamientos
comunes

P E RC E P C I Ó N , A P R E N D I Z A J E , E VO L U C I Ó N , A DA P TAC I Ó N :

SISTEMAS COMPLEJOS

Los sistemas
complejos

Involucran

Muchos componentes

Que interactúan
dinámicamente

Generando

Diferentes escalas
o niveles

donde exhiben

Comportamientos
comunes

l


s
a
a
c
s
e

s
e
p
i
t
l
ú
M

l

Transdisciplinariedad

P E RC E P C I Ó N , A P R E N D I Z A J E , E VO L U C I Ó N , A DA P TAC I Ó N :

SISTEMAS COMPLEJOS

Los sistemas
complejos

Involucran

Muchos componentes

Que interactúan
dinámicamente

Generando

Diferentes escalas
o niveles

donde exhiben

Comportamientos
comunes

l


s
a
a
c
s
e

s
e
p
i
t
l
ú
M

l

Comportamiento emergente
que no se puede inferir a partir
del comportamiento de los
componentes

Emergencia

Jerarquías

Estructuras

Auto-organización

Componentes

Transdisciplinariedad

P E RC E P C I Ó N , A P R E N D I Z A J E , E VO L U C I Ó N , A DA P TAC I Ó N :

SISTEMAS COMPLEJOS

Los sistemas
complejos

Involucran

Muchos componentes

Que interactúan
dinámicamente

Generando

Diferentes escalas
o niveles

donde exhiben

Comportamientos
comunes

l


s
a
a
c
s
e

s
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p
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M

l

Comportamiento emergente
que no se puede inferir a partir
del comportamiento de los
componentes

Emergencia

Jerarquías

Estructuras

Auto-organización

Componentes

Transdisciplinariedad

SISTEMAS COMPLEJOS

•

Leyes de Potencia

• Redes libres de escala

• Fractales

• Caos

• Criticalidad

•

Transición de fase

• Auto-organización

• Emergencia

• Aprendizaje

• Evolución

• Adaptabilidad

• …

SISTEMAS COMPLEJOS

Dilema del prisionero (DP)

Inteligencia de enjambre

Cooperación/competencia
Teoría de Juegos

DP iterado

Comportamiento
racional/irracional

Sincronización

Comportamiento

Agentes

Colectivo

SOC/HOT

Colonia de
hormigas

Redes sociales

Caos

Atractores

Bifurcación

Sistemas dinámicos

No lineales

Espacio
de fase

Estabilidad

Sistemas Complejos

Emergencia

Auto-Organización

Redes

adaptivas

Teoría

de grafos

Redes

Redes libres

de escala

Redes

dinámicas

Robustez

Realimentación

Computación

Teoría de
Sistemas

Cibernética

Teoría de la
información

Percolación

Series de

tiempo

Formación de

Fractales

Patrones

Estructuras
disipativas

Autómatas
celulares

Computación evolutiva

Programación genética
Evolución
Adaptación

Vida
artificial

Redes

neuronales

Inteligencia

computacional

UN SISTEMA SENCILLO

Elementos sencillos: Posición,
masa, velocidad
Interacciones sencillas: Dos cuerpos
se atraen con una fuerza
proporcional al producto de sus
masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia entre
ellos

UN SISTEMA COMPLEJO

Elementos sencillos: Posición,
masa, velocidad
Interacciones sencillas: Dos cuerpos
se atraen con una fuerza
proporcional al producto de sus
masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia entre
ellos

Aunque es fácil determinar la posición
exacta de dos cuerpos en cada instante
de tiempo, la solución al problema de tres
cuerpos puede ser arbitrariamente
compleja y está lejos de ser comprendida.

UN SISTEMA COMPLEJO

UN SISTEMA COMPLEJO

Elementos sencillos
Interacciones sencillas

UN SISTEMA COMPLEJO

Elementos sencillos
Interacciones sencillas

Comportamiento complejo, emergente,
auto-organizado
- Tráfico fractal
- Topologías lógicas y físicas libres de escala
- Dinámica de protocolos potencialmente caótica
- Auto-organización al borde de la congestión
- …

ALGUNOS OTROS SISTEMAS COMPLEJOS

ALGUNOS OTROS SISTEMAS COMPLEJOS

ALGUNOS OTROS SISTEMAS COMPLEJOS

ALGUNOS OTROS SISTEMAS COMPLEJOS

ORIGEN DE LA COMPLEJIDAD

SOC/EOC

Self-organized criticality/

Edge of chaos

(propio de la mecánica estadística)

Componentes sencillos
Interacciones sencillas

Comportamiento emergente

auto-organizado

ORIGEN DE LA COMPLEJIDAD

Componentes sencillos
Interacciones sencillas

Comportamiento emergente

auto-organizado

Componentes sencillos
Interacciones sencillas

Comportamiento emergente

auto-organizado

SOC/EOC

Self-organized criticality/

Edge of chaos

(propio de la mecánica estadística)

HOT

Highly Optimized Tolerance
(propio de sistemas optimizados)
Vida: Optimización por Evolución,

Tecnología: Optimización por Diseño

H3N+CHCNHOCHR2R1 MI CASO PARTICULAR

HTTP

TCP

IP

PPP

ADSL

IP

802.3

Man.

IP

802.11

OFDM

EL MODELO JERÁRQUICO

Capa N+1

Servicios
ofrecidos a la
capa N+1

Comunicación real

Comunicación virtual

Capa N

Capa N

Servicios
usados de la
capa N-1

Comunicación con la entidad par a través

del protocolo de capa N

Capa N-1

Interfase/Puntos de acceso al servicio

INTERACCIONES EN UNA RED CON

ENLACES DEDICADOS PUNTO- A-PUNTO

Flujos entre extremos Matriz de

enrutamiento
hacia adelante

Flujo en cada enlace

Asignación de

tasa de Tx

Administración

de las colas

Costo percibido
Entre extremos

Matriz de

enrutamiento

hacia atrás

Costo en cada enlace

TCP: TRANSMISSION CONTROL PROTOCOL

RED: RANDOM EARLY DETECTION



d
n
w
c

tiempo

TCP: TRANSMISSION CONTROL PROTOCOL

RED: RANDOM EARLY DETECTION



d
n
w
c

tiempo

CONTROL REALIMENTADO

NO-LINEAL ADAPTIVO

TCP:

RED:

M: Tamaño del paquete
RTT: Round Trip Time
pk : Probabilidad de pérdida
B: Tamaño del buffer
n : Número de flujos TCP
R0 : Mínimo RTT (propagación y transmisión)
C : Capacidad de los enlaces
K : Constante (1.25)

1kkpKRTTMr0,,0BRMCRTTMnrqkkkkkwqqwq1)1(Bqqpqqpkththkththththkthkkmax1maxminminmaxminmin00max CAOS POTENCIAL EN LAS

DINÁMICAS DE LOS PROTOCOLOS

Duplicación de período

Colisión de borde

PEOR EN REDES INALÁMBRICAS

PEOR EN REDES INALÁMBRICAS

OTRO SISTEMA COMPLEJO ( M Á S C E R C A N O A M I C O R A Z Ó N  )

RED COGNITIVA

PU1

PU2

PU3

Banda

licenciada 1

Banda

no licenciada

Banda

licenciada 2

Banda

licenciada 3

E
s
p
e
c
t
t
o

d
e