PDF de programación - Tutorial de Matlab

TUTORIAL DE

MATLAB

Sistemas de Control

Prof. Alexander Hoyo
Prof. Alexander Hoyo
Universidad Simóón Bol
Universidad Sim

n Bolíívarvar

Departamento de Procesos y Sistemas
Departamento de Procesos y Sistemas

Entorno de MATLAB

Editor

Simulink

Directorio

Ventana de
Comandos

Workspace

Historial de Comandos

Variables y Matrices

• Definición (=)

>> A=1

>> B=3;  No muestra la operación (;)

>> C=A+B

>> t=0:0.1:10;  Vector desde 0 hasta 10

• Matrices:

>> A=[1 2 3 4 5 6]  Matriz 1x5

>> B=[1,2,3,4,5,6]  Matriz 1x5

>> C=[1 2 3;4 5 6]  Matriz 2x3

>> D=C'  (Matriz Transpuesta) Matriz 3x2

Uso de la Ayuda

• help nombre_funcion

>> help tf  da una descripción de la función y

muestra ejemplos de cómo usarla.

• help nombre_toolbox

>> help control system  da un listado de

todas las funciones del toolbox especificado y una
descripción breve de cada función del toolbox.

Gráficas en MATLAB

• plot(X,Y)  Gráfico 2D
>> t=0:0.1:10;

>> plot(t,sin(t))

Gráficas en MATLAB

• plot3(X,Y,Z)  Gráfico en 3D
>> t = 0:pi/50:10*pi;

>> plot3(sin(t),cos(t),t);

Transformada de Laplace

• laplace  Determina la transformada de Laplace

de una función temporal en forma simbólica.

>> syms t s a w

>> laplace(t^5)

ans =

120/s^6

>> laplace(exp(-a*t)*sin(w*t))

ans =

w/((s+a)^2+w^2)

Transformada Inversa de
Laplace

• ilaplace  Determina la transformada inversa de

Laplace de una función F(s) en forma simbólica.

>> syms t s

>> ilaplace(1/(s+5))

ans =

exp(-5*t)

>> ilaplace(s/((s+5)^2+2))

ans =

1/2*exp(-5*t)*(2*cos(2^(1/2)*t)-

5*2^(1/2)*sin(2^(1/2)*t))

Resolución de Ecuaciones
Diferenciales

• dsolve

>> dsolve('Dx = -a*x','x(0)=1')

ans =

exp(-a*t)

>> dsolve('D2y=-a^2*y','y(0)=1,Dy(0)=0')

ans =

cos(a*t)

Control System Toolbox

• Definición de funciones de transferencia
>> N=[1 2];  vector

>> D=[1 3 5];  vector
>> G=tf(N,D)  define la función G

Transfer function:

s + 2

-------------

s^2 + 3 s + 5

>> G=tf([1 2],[1 3 5])  Equivalente al comando

anterior

Control System Toolbox

• Definición de funciones de transferencia

>> Z=[-2];  vector

>> P=[0 -1 -1];  vector

>> k=10

>> G=zpk(Z,P,k)  define la función G

Zero/pole/gain:

10 (s+2)

---------

s (s+1)^2

>> G=zpk([-2],[0 -1 -1],10)  Equivalente

Control System Toolbox

• Definición de funciones de transferencia

(forma simbólica)
>> s=tf('s')

>> G=(s+1)/(s^2+2*s+5)

Transfer function:

s + 1

-------------

s^2 + 2 s + 5

Control System Toolbox

• Conversión de sistemas

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> G=zpk(G)  expresa la función G en función de

los polos, ceros y ganancia.

>> G=tf(G)  devuelve la conversión

Control System Toolbox

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> zero(G)  Muestra los ceros de la función

>> pole(G)  Muestra los polos de la función

>> [Z,GAIN]=zero(G)  muestra los ceros y la ganancia

>> pzmap(G)  grafica el diagrama de polos y ceros

Control System Toolbox

• Conexión de Sistemas

– Conexión en serie

>>H=series(H1,H2)

>>H=H1*H2

Control System Toolbox

• Conexión de Sistemas

– Conexión en paralelo

>>H=parallel(H1,H2)

>>H=H1+H2

Control System Toolbox

• Conexión de Sistemas

– Conexión en realimentación

>> H=feedback(H1,H2)

>> H=feedback(H1,H2,+1)  realimentación (+)

>> H=feedback(H1,1)  unitaria (H2=1)

Control System Toolbox

• Análisis temporal

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> step(G)

Control System Toolbox

• Análisis temporal

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> impulse(G)

Control System Toolbox

• Análisis temporal

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> t=0:0.1:5;

>> u=sin(t);

>> lsim(G,u,t)

Control System Toolbox

• Análisis temporal

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> [u,t] = GENSIG('square',5);

>> lsim(G,u,t)

Tipos:

– 'square'

– 'sin'

– 'pulse'

Control System Toolbox

• Análisis en frecuencia

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> bode(G)

Control System Toolbox

• Análisis en frecuencia

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> bodemag(G)

Control System Toolbox

• Análisis del lugar de las raíces

>> G=tf([1 2],[1 3 5])

>> rlocus(G)

Control System Toolbox

• Interfaz de análisis de modelos LTI
>> ltiview

EDITOR

>> edit  Abre el editor de MATLAB

EDITOR

• El archivo se guarda (*.m)

nombre.m

• Para correrlo tecla F5

Barra de Menú  Debug  Run

• Para correrlo desde MATLAB

>> nombre.m

IMPORTANTE: el directorio debe estar ubicado

donde se encuentra el archivo (nombre.m)

SIMULINK

>> simulink

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