PDF de programación - Programación: Operaciones con matrices en Wolfram Mathematica

Programación: Operaciones con matrices

en Wolfram Mathematica

Los autores de estos ejercicios son Román Higuera García y Egor Maximenko.

Los vectores se representan como listas

Para aprender algunos elementos de la sintaxis de Wolfram Mathematica ejecute uno por
uno los siguientes comandos:

v = {1, 2, 3}

w = {10, 20, 30}

Length[v]

w[[2]]

w[[3]] = 7

w

Part[w,2]

5 * v

v + w

{a, b, c} . {d, e, f}

v . w

v *= 2

v

w += v

w

Evalúe su comprensión

Escriba la opción correcta

dentro del

recuadro correspondiente:

N Es un número.
L Es un vector (una lista).

v . w

2 * w

w[[2]]

v + w

El comando // es otra sintaxis de aplicar una función

5 // Sqrt

Pi // Cos

{5, 7, -4} // Length

Programación: Operaciones con matrices en Wolfram Mathematica, página 1 de 3

Las matrices se representan como listas de listas

a = {{51, 52, 53, 54}, {61, 62, 63, 64}, {71, 72, 73, 74}}

MatrixForm[a]

Evalúe su comprensión

Escriba la opción correcta

a // MatrixForm

dentro del recuadro correspondiente:

Dimensions[a]

Dimensions[a][[1]]

{m, n} = Dimensions[a]

N Es un número.
L Es una lista de números.
M Es una lista de listas.

n

a[[2]][[3]]

a[[2, 3]]

a[[2, 3]] = 100

2 * a

a // MatrixForm

a[[3]]

a[[2, 3]]

Dimensions[a]

Dimensions[a][[2]]

3 * a

Creación de vectores y matrices

Table[2 * i, {i, 5}]

Table[7, {4}]

Table[-3, {i, 3}, {j, 2}]

IdentityMatrix[4] // MatrixForm

DiagonalMatrix[{10, 20, 30}] // MatrixForm

Table[Mod[i, 3], {i, 6}]

Table[(-1) ^ (i + j), {i, 3}, {j, 3}] // MatrixForm

RandomReal[{-5, 5}, 4]

RandomReal[{-10, 10}, {2}, {3}] // MatrixForm

RandomInteger[{-3, 3}, {2}, {4}] // MatrixForm

Programación: Operaciones con matrices en Wolfram Mathematica, página 2 de 3

Problemas adicionales

Los siguientes problemas no son obligatorios. Para cada uno de estos problemas hay una
función en Wolfram Mathematica que lo resuelve, pero la tarea es escribir su propia
función.

1. TranspMatrix (1 %).
Escriba una función que calcule la matriz transpuesta de la matriz dada.

Entrada: una matriz A.
Salida: la matriz A.

Por ejemplo, TranspMatrix[{{5, -7, 3}, {1, 6, 4}}] debe devolver

{{5, 1}, {-7, 6}, {3, 4}}.

2. DiagMatrix (1 %).
Escriba una función que construya la matriz diagonal con entradas diagonales dadas.

Entrada: la lista de las entradas diagonales.

Salida: la matriz diagonal.

Por ejemplo, DiagMatrix[{5, 6, 7}] debe regresar

{{5, 0, 0}, {0, 6, 0}, {0, 0, 7}}.

3. MulMatrixVector (1 %).
Escriba una función que construya el producto de una matriz por un vector.

Entrada: una matriz A y un vector b, tales que el número de las columnas de A
coincide con la longitud de b.

Salida: el vector Ab.

Por ejemplo, MulMatrixVector[{{3, -2, 5}, {1, 6, 4}}, {-7, 3, 2}] debe regre-
sar

{-17, 19}.

4. MatrixProduct (2 %).
Escriba una función que calcule el producto de dos matrices.

Entrada: dos matrices A y B.

Salida: la matriz AB.

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