PDF de programación - Sumas acumuladas y diferencias sucesivas en el lenguaje de MATLAB

Sumas acumuladas y diferencias sucesivas

en el lenguaje de MATLAB (cumsum y diff )

Objetivos. Practicar el uso de las funciones cumsum y diff del lenguaje de MATLAB.

Requisitos. Creación de vectores en el lenguaje de MATLAB.

1. Análogos libres de MATLAB. Los ejemplo abajo está escritos en el dialecto
GNU Octave del lenguaje de MATLAB. Otras buenas opciones son Scilab y FreeMat.

2. Sumas acumuladas. Dado un arreglo, podríamos calcular sus sumas acumuladas con
el siguiente código:

a = [3; -5; 7; 1]
s = a;
for j = 2 : length(s),

s(j) = s(j) + s(j - 1);

endfor

La función cumsum permite hacer lo mismo de manera más eficiente:

a = [3; -5; 7; 1]
s = cumsum(a)

3. Diferencias sucesivas. Dado un arreglo, podríamos calcular sus diferencias sucesivas
con el siguiente código:

a = [3; -5; 7; 1]
d = zeros(length(a) - 1, 1);
for j = 1 : length(a) - 1,

d(j) = a(j + 1) - a(j);

endfor

El ciclo se puede sustituir por una operación vectorial:

a = [3; -5; 7; 1]
d = a(2 : end) - a(1 : end - 1)

La función diff hace lo mismo, pero de manera más eficiente:

a = [3; -5; 7; 1]
d = diff(a)

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Las funciones cumsum y diff son casi inversas una para la otra

4. Aplicar diff después de cumsum.

a = [3 -5 7 1]
b = cumsum(a)
c = diff(b)

Se ve que se pierde la primer componente del arreglo original. Para recuperar el arreglo
original completo, hay que copiar la primera componente:

a = [3 -5 7 1]
b = cumsum(a)
c = [b(1) diff(b)]

5. Aplicar cumsum después de diff.

f = [3 -5 7 1]
g = diff(f)
h = cumsum(g)

6. Ejercicio. Modificar el código 5 de tal manera que se recupere el arreglo original.

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