PDF de programación - Breves apuntes de Matlab una introducción rápida pero no trivial

BREVES APUNTES DE MATLAB

UNA INTRODUCCIÓN RÁPIDA PERO NO TRIVIAL



MATLAB es un potente paquete de software para computación científica, orientado al cálculo numérico, a
las operaciones matriciales y especialmente a las aplicaciones científicas y de ingeniería.

Puede ser utilizado como simple calculadora matricial, pero su interés principal radica en los cientos de
funciones tanto de propósito general como especializadas que posee, así como en sus posibilidades para la
visualización gráfica.

MATLAB posee además un lenguaje de programación propio, muy próximo a los habituales en cálculo
numérico (Fortran, C,…) que permite al usuario escribir sus propios scripts (conjunto de comandos
escritos en un fichero, que se pueden ejecutar con una única orden) para resolver un problema concreto y
también escribir nuevas funciones con, por ejemplo, sus propios algoritmos. MATLAB dispone, además, de
numerosas Toolboxes, que le añaden funcionalidades especializadas.

Numerosas contribuciones de sus miles de usuarios en todo el mundo pueden encontrarse en la web de
The MathWorks: www.mathworks.es

1. DOCUMENTACIÓN Y AYUDA ON-LINE

• Ayuda on-line en la ventana de comandos:

>> help nombre_de_comando


• Ayuda on-line en la ventana del navegador: “Help” en la barra de menús, ó bien:

>> helpwin



A través del navegador del Help se pueden descargar, desde The MathWorks, guías detalladas, en formato
pdf, de cada capítulo.

2. SCRIPTS Y FUNCIONES. EL EDITOR INTEGRADO

2.1 Scripts
Un script es un conjunto de instrucciones (de cualquier lenguaje) guardadas en un fichero (usualmente de
texto) que son ejecutadas normalmente mediante un intérprete. Son útiles para automatizar pequeñas
tareas. También puede hacer las veces de un "programa principal" para ejecutar una aplicación.

Así, para llevar a cabo una tarea, en vez de escribir las instrucciones una por una en la línea de comandos
de MATLAB, se pueden escribir una detrás de otra en un fichero. Para ello se puede utilizar el Editor
integrado: icono “hoja en blanco” del menú de herramientas, opción “New M-file” del Menú “File” o
bien usando la orden

>> edit


Los scripts de MATLAB deben guardarse en un fichero con sufijo .m para ser reconocidos.

Para ejecutar un script que esté en el directorio de trabajo, basta escribir su nombre (sin el sufijo) en la
linea de comandos.


2.2 Funciones
Una función (habitualmente denominadas M-funciones en MATLAB), es un programa con una "interfase"
de comunicación con el exterior mediante argumentos de entrada y de salida.

Las funciones MATLAB responden al siguiente formato de escritura (la cláusula end del final no es
obligatoria, excepto en el caso de funciones anidadas, que se explica más adelante):


Rosa Echevarría Líbano – Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico – Universidad de Sevilla

Breves apuntes para comenzar con MATLAB

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function [argumentos de salida] = nombre(argumentos de entrada)
% comentarios
%
....
instrucciones (normalmente terminadas por ; para evitar eco en
pantalla)
....
end (opcional salvo en las funciones anidadas )



Las funciones deben guardarse en un fichero con el mismo nombre que la función y sufijo .m . Se pueden
incluir en el mismo fichero otras funciones, denominadas subfunciones, a continuación de la primera,
pero sólo serán “visibles” para las funciones del mismo fichero.

También es posible definir funciones anidadas, esto es, funciones “insertadas” dentro del código de otras
funciones. (Se exponen aquí para conocer su existencia. Su utilización es delicada.)


EJEMPLO : fichero tresxcuadrado.m
function z=tresxcuadrado(x)
% Ejemplo de una funcion anidada
%
%%%%%%%%
function [y]=cuadrado(x)
y=x*x;
end
%%%%%%%
z=3*cuadrado(x);
end


2.3 Funciones on-line (anónimas)
Algunas funciones “sencillas”, que devuelvan el resultado de una expresión, se pueden definir mediante
una sóla instrucción, en mitad de un programa (script o función) o en la línea de comandos. Se llaman
funciones anónimas:

handle = @(argumentos) expresion



EJEMPLO
>> ...
>> mifun = @(x) sin(2*x);
>> mifun(pi/4)
ans =
1


Pueden tener varias variables y hacer uso de variables previamente definidas:


EJEMPLO
>> a=2;
>> mifun = @(x,t) sin(a*x*t);
>> mifun(pi/4,1)
ans =
1


Si, con posterioridad a la definición de la función mifun, se cambia el valor de la variable a, la función no
se modifica: en el caso del ejemplo, seguirá siendo mifun(x,t)=sin(2*x*t).

2.4 Workspace y ámbito de las variables
Workspace (espacio de trabajo) es el conjunto de variables que en un momento dado están definidas en la
memoria del MATLAB

Las variables creadas desde la linea de comandos de MATLAB pertenecen al base workspace (espacio de
trabajo base). Los mismo sucede con las variables creadas por scripts que se ejecutan desde la linea de
comandos. Estas variables permanecen en el base workspace cuando se termina la ejecución del script
y se mantienen allí durante toda la sesión de trabajo o hasta que se borren.

Sin embargo, las variables creadas por una función pertenecen al espacio de trabajo de dicha función,
que es independiente del espacio de trabajo base. Es decir, las variables de las funciones son LOCALES :
MATLAB reserva una zona de memoria cuando comienza a ejecutar una función, almacena en esa zona las
variables creadas por esa función, y “borra” dicha zona cuando termina la ejecución de la función.

Para hacer que una variable de una funcion pertenezca al base workspace, hay que declararla GLOBAL:
la orden


Rosa Echevarría Líbano – Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico – Universidad de Sevilla

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global a suma error


en una función hace que las variables a , suma y error pertenezcan al base workspace.

Sin embargo, las variables que se crean en una función son locales y temporales, es decir, no son
accesibles desde otros programas, y no “viven” en el Workspace: MATLAB reserva una zona de memoria
cuando comienza a ejecutar una función, almacena en esa zona las variables creadas por esa función, y
“borra” dicha zona cuando termina la ejecución de la función.
Esta es una de las principales diferencias entre los scripts y las funciones: cuando finaliza la ejecución de
un script se puede “ver” y utilizar el valor de todas las variables que ha creado el script en el Workspace;
en cambio, cuando finaliza una función no hay rastro de sus variables en el Workspace (salvo las que se
hayan declarado globales).

Otras diferencias son que, como ya se ha dicho, los scripts no pueden tener argumentos de entrada ni de
salida, y que tampoco pueden contener subfunciones.


Rosa Echevarría Líbano – Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico – Universidad de Sevilla

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3. OBJETOS Y SINTAXIS BÁSICOS

Los tipos básicos de datos que maneja MATLAB son números reales, booleanos (valores lógicos) y cadenas
de caracteres (string). También puede manipular distintos tipos de números enteros, aunque sólo suele ser
necesario en circunstancias específicas.

En MATLAB, por defecto, los números son codificados como números reales en coma flotante en doble
precisión. La precisión, esto es, el número de bits dedicados a representar la mantisa y el exponente,
depende de cada (tipo de) máquina.

MATLAB manipula también otros objetos, compuestos a partir de los anteriores: números complejos,
matrices, “cells”, estructuras definidas por el usuario, clases Java, etc.

El objeto básico de trabajo de MATLAB es una matriz bidimensional cuyos elementos son números reales o
complejos. Escalares y vectores son considerados casos particulares de matrices. También se pueden
manipular matrices de cadenas de caracteres, booleanas y enteras.

Algunas constantes numéricas están predefinidas:


i , j
pi

Inf

NaN

unidad imaginaria : 2+3i -1-2j
número !
“Infinito”, número mayor que el más grande que se puede
almacenar. Se produce con operaciones como x/0, con x\neq
0
“Not a Number” : magnitud no numérica resultado de cálculos
indefinidos. Se produce con cálculos del tipo 0/0 o Inf/Inf .
(0+2i)/0 da como resultado NaN + Inf i


El lenguaje de MATLAB es interpretado, esto es, las instrucciones se traducen a lenguaje máquina una a
una y se ejecutan antes de pasar a la siguiente. Es posible escribir varias instrucciones en la misma línea,
separándolas por una coma o por punto y coma. Las intrucciones que terminan por punto y coma no
producen salida de resultados por pantalla.

MATLAB distingue entre mayúsculas y minúsculas: Log no es lo mismo que log.

MATLAB conserva un historial de las instrucciones escritas en la línea de comandos. Se pueden recuperar
instrucciones anteriores, usando las teclas de flechas arriba y abajo. Con las flechas izquierda y derecha
nos podemos desplazar sobre la línea de comando y modificarlo.

Se pueden salvaguardar todas las instrucciones y la salida de resultados de una sesión de trabajo de
MATLAB a un fichero:

>> diary nombre_fichero
>> diary off % suspende la salvaguarda



3.1 Constantes y operadores aritméticos

1+2i -pi-3j
true false

+ - * / ^

8.01 -5.2 .056 1.4e+5 0.23E-2 -.567d-21

Reales:
8.003D-12
Complejos:
Booleanos:
Caracteres (entre apóstrofes o comillas): ’esto es una cadena de caracteres’
“string“
Operadores aritméticos:
Operadores de comparación: == ~= (ó <>) < >