PDF de programación - Traffic Analysis - Introducción

SERVICIOS EN LA WEB Y DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS
Área de Ingeniería Telemática

Traffic Analysis

- Introducción -

Area de Ingeniería Telemática

http://www.tlm.unavarra.es

Programa de Tecnologías para la gestión distribuida

de la información



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I

Contenido

• Ejemplos introductorios
• Introducción al Teletraffic Engineering
• Traffic Measurement
• Internet Traffic
• Descripción del tráfico

1

SERVICIOS EN LA WEB Y DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS
Área de Ingeniería Telemática

Ejemplos introductorios



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Ejemplo de red

Cada usuario:
• Recibe de un servidor a

100Kbps cuando está activo

• Activo cada uno un 10% del

tiempo

10 usuarios a 100Kbps = 1Mbps

¿ Cuál es la probabilidad de que
más de 10 usuarios reciban
tráfico a la vez ?

Activo

Lee e-mail

Inactivo

Navega

tiempo

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Ejemplo de red

¿ Cuál es la probabilidad de que
más de 10 usuarios reciban
tráfico a la vez ?

• Usuario activo un 10% del

tiempo

• Supongamos pues que en un

momento cualquiera:
P(usuario _ activo) = 0.1 = p
• Probabilidad de más de 10

activos:

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.
.

P(> 10activos) = 1" P(# 10activos)

!

!

1Mbps

4

Ejemplo de red

¿ Cuál es la probabilidad de que
más de 10 usuarios reciban
tráfico a la vez ?

P(> 10activos) = 1" P(# 10activos)

P(" 10activos) = P(0 _ activos) + P(1_ activo) + ...+ P(10 _ activos) =

!

10

#

i= 0

P(i _ activos)

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Ejemplo de red

¿ Cuál es la probabilidad de que
más de 10 usuarios reciban
tráfico a la vez ?

P(0 _ activos) = (1" p)N

P(1_ activo) = Np(1" p)N "1

P(2 _ activos) =

N(N "1)

2

p2(1" p)N " 2

P(i _ activos) =

"
N
$
#

i

%
’ pi(1( p)N ( i
&

!

!

!

!

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Ejemplo de red

¿ Cuál es la probabilidad de que
más de 10 usuarios reciban
tráfico a la vez ?

P(" 10activos) =

10

*

i= 0

#
N
%
$

i

&
( pi (1) p)N ) i
’

P(> 10activos) = 1"

!

10

)

i= 0

#
N
%
$

i

&
( pi (1" p)N " i
’

p = 0.1 " P(> 10activos) < 0.0005

!

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Ejemplo de red

• 35 usuarios x 128 Kbps/usuario = 4,48Mbps
• 4,48Mbps > 1Mbps
• Congestión en enlace de acceso sin dar 128Kbps a todos los

usuarios

• Sobresuscripción (overbooking)



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Ejemplo de red

• Si ahora un usuario quiere emplear una aplicación de voz
• Pérdidas, excesivo retardo
• Necesitaríamos implementar un mecanismo de QoS
• Pero también en ese caso tendríamos el problema, solo que

con las fuentes con prioridad



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Ejemplo de aplicación

1.000 peticiones por segundo ⇒ nueva petición cada 0,001 segs

• Peticiones a un servidor web
•
• Tamaños de los ficheros 100KBytes
• Discos sirven a 10MBps (80Mbps) ⇒ 1 fichero servido en 0,01 seg ⇒

100 ficheros servidos por segundo
¡ Hay 10 veces más peticiones por segundo que las que soportan los
discos !

•

10MBps

Gigabit Ethernet

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SERVICIOS EN LA WEB Y DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS
Área de Ingeniería Telemática

Teletraffic Engineering



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Teletraffic Engineering

•

“The application of probability theory to the solution of problems
concerning planning, performance evaluation, operation, and
maintenance of telecommunication systems”

• Nos interesa su aplicación a systemas de comunicaciones (de datos y

telefónicos)

• Pero aplica también a tráfico rodado y aéreo, cadenas de montaje,

distribución, gestión de almacén, etc.

• Multidisciplinar:

– Teoría de probabilidad
– Teoría de procesos estocásticos
– Estadísticas
– Queueing theory
– Simulación
– Modelado de tráfico
– Optimización
– Fiabilidad

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Teletraffic Theory

• Para proveedores de servicio

– ¿Cómo distribuir los puntos de acceso al servicio?
– ¿Cuánto servidores se necesitan para satisfacer las peticiones de

los usuarios?

• Operadoras de red

– ¿Cómo distribuir la carga de red?
– ¿Cuánto buffering requieren los conmutadores/routers?
– ¿Cuáles son las capacidades óptimas?

• Fabricantes

– ¿Cómo utilizar de mejor manera los recursos del equipamiento de

conmutación/enrutado?

– ¿Qué mejoras se debería hacer al mismo?

• Usuarios finales

– ¿Qué calidad de servicio voy a obtener de la red?

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Problema clásico

• Dimensionar el buffer de un ruter dada una carga:

– Determinar tamaño del buffer y velocidad del enlace de

salida

– Asumir encaminamiento estático

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S Problema clásico: Procedimiento



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• Tráfico de entrada a cada enlace

– Medirlo
– Determinar estadísticas importantes
– Elegir un modelo apropiado
– Ajustar los parámetros del modelo

• Superposición de procesos en la cola del puerto de

salida
– Usar

propiedades

de

los

modelos

(ej:

Poisson+Poisson=Poisson)

• Analizar la cola bajo una carga determinada
• Determinar el buffer y velocidad de enlace requeridos

– Formular y resolver esta tarea inversa

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Problema clásico: Resolución

• Analítica

– Modelado de tráfico
– Teoría de colas
– Optimización

• Simulación

– Modelado de tráfico
– Simulación
– Ventaja: menos hipótesis restrictivas
– Desventaja: no es adecuada para optimizaciones

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Área de Ingeniería Telemática

Terminología y modelos



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Terminología

• Peticiones recibidas: “Tasa de llegadas” = “Arrival rate” = λ

(1.000 peticiones/seg)

• Hemos supuesto que cada 0,001 segs una nueva: llegadas

Deterministas

• Los discos sirven a 80Mbps
• Los tamaños de los ficheros son constantes (100KBps)
• Capacidad

servidor: Velocidad/Tamaños

del
peticiones/seg = µ

=

100

• El sistema es estable si y solo si:

Tasa de llegadas < Capacidad del servidor (λ<µ)

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Terminología

• Cn : Llegada n-ésima
•
•
•

τn : instante de la llegada Cn
tn : tiempo entre la llegada Cn-1 y la Cn (tn= τn- τn-1)
xn : tiempo de servicio de la llegada Cn

Llegadas
“arrivals”

Salidas
“departures”

Llegadas:

C0

τ0

C1 C2 C3

t1

t2

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τ1

τ2 τ3

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τ4

C5

τ5

tiempo

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I

Aleatoriedad en las llegadas

• Generalmente los instantes de llegada serán aleatorios
• Cada tn es una variable aleatoria
• Forman un proceso estocástico de tiempo discreto
• Suposiciones más habituales (i.i.d.)

– Todas las vv.aa. tn siguen la misma distribución t
– Todas las tn son vv.aa. independientes

• A(t) función de distribución del tiempo entre llegadas:

A(t) = P(tiempo entre llegadas ≤ t)

" =

1

E[t]

Llegadas:

nº medio de llegadas por unidad de tiempo

Llegadas
“arrivals”

Salidas
“departures”

!

C0

τ0

C1 C2 C3

t1

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τ2 τ3

C4

τ4

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τ5

tiempo

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I

Aleatoriedad en los servicios

• Generalmente las duraciones de los servicios serán aleatorias
• Cada xn es una variable aleatoria
•
• Suposiciones más habituales (i.i.d.)

Forman un proceso estocástico de tiempo discreto

– Todas las vv.aa. xn siguen la misma distribución x
– Todas las xn son vv.aa. independientes

• B(x) función de distribución del tiempo entre llegadas:

B(x) = P(tiempo de servicio ≤ x)

µ=

1

E[ x]

nº medio de usuarios servidos por unidad de tiempo
cuando el servidor está permanentemente ocupado

Llegadas:

!

C0

τ0

C1 C2 C3

t1

t2

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τ2 τ3

C4

τ4

C5

τ5

tiempo

Llegadas
“arrivals”

Salidas
“departures”

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Pérdidas

Llegadas
“arrivals”

Salidas
“departures”

C0

C1

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Tiempo
(salidas)

x0

x1

x4

En el servidor

t1

t2

t4

τ0
C0

τ1
C1

τ2 τ3
C2 C3

τ4
C4

τ5
C5

Tiempo
(llegadas)

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Con cola

Llegadas
“arrivals”

Salidas
“departures”

• Cola infinita o con

tamaño máxi