PDF de programación - Imágenes y gráficas en MATLAB

Im´agenes y gr´aficas en MATLAB

Sistemas Conexionistas - Curso 07/08

1.

Im´agenes

Matlab dispone de comandos especiales para trabajar con im´agenes de diversos formatos

(pgm, ppm, gif, png, . . . ).

imread Lee una imagen en color o escala de grises.

IM = imread(filename)

La imagen es almacenada en la matriz IM. Las im´agenes en escala de grises se alma-

cenan en matrices bidimensionales del mismo tama˜no que la imagen, mientras que en

las im´agenes en color, la matriz es tridimensional ya que cuenta con una submatriz

del mismo tama˜no que la imagen en cada canal RGB.

Si los colores de la imagen est´an indexados (por ejemplo las im´agenes con formato

gif), la lectura de la imagen se realiza de la siguiente forma:

[IM map] = imread(filename)

donde map es una matriz que almacena el mapa de colores de la imagen le´ıda.

imwrite Escribe una imagen a fichero.

imwrite(IM, filename)

Si el fichero incluye la extensi´on no es necesario indicar el formato de la imagen.

Para mostrar una imagen por pantalla, Matlab dispone de las funciones image e imagesc.

Su sintaxis es:

image(IM)

imagesc(IM)

donde IM se corresponde con una matriz que representa una imagen. Si no se especifica

ning´un mapa de colores, Matlab utilizar´a el mapa por defecto. Matlab dispone de varios

mapas de colores aunque tambi´en es posible utilizar un mapa de colores le´ıdo en una

imagen o definido por el usuario. Para especificar el mapa de colores se utiliza el comando

colormap:

colormap(map)

2. Gr´aficas

2.1. Funciones en dos dimensiones

Para dibujar funciones de una variable, Matlab dispone de la funci´on plot, con la siguiente

sintaxis:

plot(Y) Dibuja la gr´afica que toma los ´ındices de Y como valores en el eje x y las

columnas de Y como valores en el eje y.

plot(x1,y1, ...) Une con una l´ınea todos los pares de la forma (xn,yn)

plot(X,Y) Si X e Y son vectores, dibuja las columnas/filas de X con respecto a las

columnas/filas de Y.

plot dispone de argumentos opcionales que permiten especificar el tipo de l´ınea que se

dibuja, as´ı como su color y el tipo de marcador para los puntos dibujados:

plot(X,Y, ’--r’) Dibuja una l´ınea discontinua en rojo

plot(X,Y, ’s’) Dibuja s´olo los puntos como cuadrados

plot(X,Y, ’+r’) Dibuja s´olo los puntos como cruces en rojo

plot(X,Y, ’g’) Dibuja una l´ınea continua en verde

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Es posible configurar ciertos aspectos de las gr´aficas, entre otros:

title(string) Establece la cadena string como t´ıtulo de la gr´afica

xlabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje x de la gr´afica

ylabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje y de la gr´afica

axis Controla la apariencia y escala de los ejes. Presenta varias opciones

Manipulaci´on de ventanas de figura

Al utilizar la funci´on plot, Matlab abre autom´aticamente una ventana de figura que se

sobreescribe si se vuelve a llamar a otra funci´on de dibujo. El comando figure permite

abrir nuevas ventanas de figura. Su sintaxis es:

h = figure

figure devuelve un identificador que se utiliza para manipular la figura. As´ı, si tenemos

varias ventanas de figura abiertas, con figure(h2) seleccionamos la figura relativa al iden-

tificador h2 y con close(h3) cerramos la ventana h3. close all cierra todas las ventanas

de figura abiertas.

Subfiguras

El comando subplot permite dibujar varias gr´aficas en una misma ventana de figura. Su

sintaxis es la siguiente:

subplot(m,n,p)

Con este comando, la ventana de figura actual se descompone en una matriz de m x n

subfiguras y se selecciona la subfigura n´umero p para ser utilizada.

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x = 0:0.1:2*pi;

y1 = sin(x);

y2 = cos(x);

subplot(2,1,1)

plot(x,y1)

title(’y =

sin(x)’);

subplot(2,1,2)

plot(x,y2)

title(’y =

cos(x)’);

Superposici´on de gr´aficas

Para dibujar varias gr´aficas en una misma figura/subfigura, se utiliza la funci´on hold on.

Para dejar de dibujar en la misma figura/subfigura, se utiliza hold off.

x = 0:0.1:2*pi;

y1 = sin(x);

y2 = cos(x);

plot(x,y1)

hold on;

plot(x,y2, ’r’)

hold off;

2.2. Funciones en tres dimensiones

Gr´aficas de l´ıneas/puntos

La funci´on plot3 dibuja l´ıneas y puntos en 3D. Su sintaxis es similar a la funci´on plot:

plot3(x,y,z) Dibuja una l´ınea en el espacio 3D a trav´es de los puntos cuyas coor-

denadas son los elementos de los vectores x,y,z.

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plot3(x,y,z,linedef) Dibuja una l´ınea en el espacio 3D a trav´es de los puntos

cuyas coordenadas son los elementos de x,y,z teniendo en cuenta las caracter´ısticas

definidas en linedef.

t = 0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t, ’r’);

Gr´aficas de superficies

La funci´on mesh dibuja superficies 3D a partir de matrices. El comando mesh(Z) dibuja los

valores de la matriz Z sobre sus coordenadas. Los valores de Z se muestran como la altura

sobre la rejilla xy.

Z = [0 0.5 0; 0.5 1 0.5; 0 0.5 0];

mesh(Z)

Con mesh(X,Y,Z) se muestra la matriz Z sobre las coordenadas de la rejilla especificada

por las matrices X e Y. Para crear estas matrices se utiliza el comando meshgrid:

[X, Y] = meshgrid(x,y)

donde x e y son los vectores base a partir de los cuales se construye la rejilla. Las filas de

la matriz de salida X son copias del vector x y las columnas de la matriz de salida Y son

copias del vector y.

La funci´on contour dibuja las curvas de nivel de la superficie pasada como par´ametro. Se

usa de forma similar a mesh.

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x = -2:0.1:2;

y = -2:0.1:2;

[X,Y] = meshgrid(x,y);

Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);

subplot(1,2,1);

mesh(X,Y,Z);

subplot(1,2,2);

contour(X,Y,Z);

3. Ejercicios

1. Dibujar la funci´on y = x ∗ e−x2 con x variando entre -5 y 5 a intervalos de 0.05
2. Dibujar en una sola ventana con dos subventanas las funciones y = x2 − 3x − 2 y
z = x3 − 2x + 1 con x variando entre -5 y 5 a intervalos de 0.02. La primera en l´ıneas
verdes continuas, la segunda en lineas azules discontinuas. Marcar con un ’+’ rojo el

punto (2,1) en ambas gr´aficas.

3. Dibujar la superficie de la funci´on z = sin(x) + cos(y) donde x e y var´ıan entre -5 y

5 a intervalos de 0.1.

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