PDF de programación - Introducción a Maple

Introducción a Maple

INTRODUCCIÓN A MAPLE



trabajo

MAPLE

La hoja de

¿qué es Maple?

GRÁFICOS

La ayuda
en línea

Matemáticas
con Maple

Autores: María Teresa Pérez Rodríguez ([email protected]), Oscar Arratia García
([email protected]).
MAPA CONCEPTUAL____ ________























INTRODUCCIÓN

En los últimos años los ordenadores han incrementado de forma drástica su capacidad para resolver
grandes problemas procedentes de los más diversos campos de la Ciencia debido, de un lado al
portentoso avance que ha sufrido el hardware (ordenadores más potentes y rápidos) y de otro al
reciente desarrollo de software con un elevado nivel de sofisticación. Como parte de este software
están los sistemas de Cálculo Científico que permiten llevar a cabo no sólo cálculos numéricos
complicados sino manipulaciones analíticas y tratamientos gráficos de los problemas.

Son múltiples los sistemas de este tipo, mencionaremos algunos como DERIVE, REDUCE,
MACSIMA, Mathematica, Maple. MuPAD o AXIOM, que están entre los de propósito general.
Citamos también otros, más dirigidos al cálculo numérico, como Mathcad o Matlab que han
incorporado el núcleo algebraico de Maple para manipulaciones analíticas.

Debido a la gran utilidad y aplicabilidad de estos programas es una ventaja el contar con
conocimientos sobre el manejo de alguno o varios de ellos. Por esto, en este bloque pretendemos
dar las nociones básicas que permitan comenzar a manejar el manipulador simbólico Maple y que

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PROGRAMACIÓN











Los paquetes de

Maple



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dejen al lector en situación de explorar por si mismo otras opciones diferentes de las que aquí se
presentan.

Sería imposible una descripción detallada del sistema, por lo que nos restringimos a mostrar la amplia
gama de posibilidades que ofrece realizando una pequeña introducción para aquellas que juzgamos
más relevantes. La aplicación del manipulador a los distintos campos de las Matemáticas se deja
para los bloques específicos en los que se presentan problemas resueltos con Maple y se describen
en detalle los comandos relacionados.

El sistema Maple es esencialmente un sistema interactivo. Por ello es muy interesante que el lector
tenga acceso al propio programa de modo que pueda experimentar inmediatamente todo lo que se
comente en las secciones siguientes. Desde la dirección http://www.maplesoft.com/trial.shtml se
puede descargar una copia gratuita con la que explorar las posibilidades del manipulador. En lo que
sigue, la versión 8 de Maple será la base sobre la que se explique el comportamiento del sistema.


OBJETIVOS

• Entender lo que es el sistema Maple
• Adquirir las nociones básicas del trabajo con Maple.
• Manejar la ayuda y la interfaz del programa.
• Formarse una idea global de las múltiples capacidades de este manipulador.


CONOCIMIENTOS PREVIOS

Es recomendable estar familiarizado con entornos gráficos de ordenadores. También es necesario el
conocimiento de las Matemáticas a nivel elemental y en particular es aconsejable conocer cómo se
representan los números reales en coma flotante.


CONCEPTOS FUNDAMENTALES

(cid:1)(cid:2) ¿Qué es Maple?

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Maple es un sistema de cálculo simbólico o algebraico. Ambas expresiones hacen referencia a la
habilidad que posee Maple para trabajar con la información de la misma manera que lo haríamos
nosotros cuando llevamos a cabo cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los programas
matemáticos tradicionales requieren valores numéricos para todas las variables, Maple mantiene y
manipula los símbolos y las expresiones. Estas capacidades simbólicas permiten obtener soluciones
analíticas exactas de los problemas matemáticos: por ejemplo se pueden calcular límites, derivadas e
integrales de funciones, resolver sistemas de ecuaciones de forma exacta, encontrar soluciones de
ecuaciones diferenciales, etc. Como complemento a las operaciones simbólicas existe un amplio
conjunto de rutinas gráficas que permiten visualizar información matemática compleja, algoritmos
numéricos que dan soluciones en precisión arbitraria de problemas cuya solución exacta no es
calculable y un lenguaje de programación completo y comprensible que permite al usuario crear sus
propias funciones y aplicaciones.

Internamente Maple se estructura en tres partes. En primer lugar está el núcleo, formado por rutinas
escritas y compiladas en lenguaje C, donde se realizan la mayor parte de los cálculos básicos hechos
por el sistema. La segunda parte es un conjunto de librerías, donde se encuentra la mayoría de los
comandos de Maple, y que están escritas en su propio lenguaje de programación (interpretado no
compilado), lenguaje que permite al usuario crear sus propios comandos y añadirlos a la librería
estándar (es por tanto un sistema extensible). Y finalmente la interfaz del programa a través de la cual
es posible comunicarse con el sistema.

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Esta interfaz de Maple tiene un aspecto muy similar a la de otros programas usados en sistemas
operativos con entorno gráfico y permite el acceso a todas las funciones y capacidades del
manipulador. Básicamente lo que aparece al invocar el programa Maple (haciendo doble clic en su
icono, por ejemplo) es una ventana más o menos convencional en la que se encuentra integrado lo
que en inglés se denomina “worksheet” y que nosotros traduciremos como “hoja de trabajo”. La
flexibilidad de la hoja de trabajo permite tanto la investigación en ideas matemáticas como la creación
de artículos técnicos sofisticados. De esta manera Maple presenta grandes posibilidades de
aplicación y uso tanto en la investigación como en el trabajo profesional y por supuesto en la
enseñanza de las Matemáticas.

En la sección siguiente describimos con más detalle la interfaz y la hoja de trabajo de Maple.


(cid:1)(cid:2) La hoja de trabajo de Maple

La interfaz gráfica de Maple permite realizar todas las operaciones de edición que cabría esperar de
cualquier software moderno. Así, una vez que se invoca el programa, aparece la ventana siguiente.












En su parte superior está la barra de Menú, con menús tales como File (Archivo) o Edit (Edición),
muy parecidos a los de cualquier otra aplicación con entorno gráfico (en la figura siguiente vemos
desplegado el menú Insert (Insertar)). Inmediatamente debajo tenemos la barra de herramientas, que
contiene botones para tareas comunes de edición y otras específicas de Maple algunas de las cuales
comentaremos más adelante. Finalmente, debajo de la barra de herramientas, aparece la llamada
barra de contexto que contiene controles específicos de la tarea que se está realizando en cada
momento.



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Debajo de estas tres barras hay un área en blanco en la que se desplegará la hoja de trabajo: es la
región donde el usuario va a introducir comandos de Maple, texto, etc . Por último, en la parte inferior
de la pantalla se encuentra la barra de estado.

La hoja de trabajo, componente especial de la interfaz de Maple, es un entorno integrado en el que,
interactivamente, se resuelven problemas y se documenta el trabajo. Contiene no solamente texto
sino también comandos matemáticos vivos que generan resultados automáticamente. La resolución
de problemas interactivamente se reduce a ejecutar los comandos adecuados de Maple y recibir sus
respuestas. En la hoja de trabajo, el cambio de la secuencia de comandos y su re-ejecución es muy
sencilla. También permite controlar la forma en que se dan los comandos y sus salidas. Finalmente el
contenido de la hoja de trabajo se puede guardar en un archivo con extensión mws o exportar en
distintos formatos. Las opciones para llevar a cabo estas acciones se encuentran en el menú File.









Este es el icono que se asigna a un fichero generado con Maple a
partir de una hoja de trabajo.



Como se observa en la imagen, en la parte superior de la hoja de trabajo en blanco aparece un
símbolo con el siguiente aspecto [> . Este símbolo es el prompt de comandos e indica que lo que
espera el editor es una instrucción del sistema Maple: cualquier cosa que se escriba a continuación
aparecerá en rojo, color reservado a los comandos, mientras que el texto utiliza el color negro. Las
instrucciones de Maple han de finalizar con ; (característica esta común con el lenguaje de
programación C) o con :. La diferencia entre ambas opciones es que la primera genera una salida en
la pantalla (en azul) mientras que la segunda evita que ésta aparezca aunque, por supuesto, en
ambos casos el comando se ejecuta cuando se pulsa la tecla de retorno de carro.

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