# -*- coding: UTF-8 -*-
'''
Cuadratura de Gauss-Legendre
Abraham Terán
'''
import math
from sympy import *
x = Symbol('x')y = Symbol('y')
def rodrigues(n): # Aqui 'n' es el grado del polinomio de Legendre
y = (x**2 - 1)**n
pol = diff(y,x,n)/(2**n * math.factorial(n)) # Fórmula de Rodrigues
return pol
def main():
func = raw_input("Ingrese funcion (y = ...) > ") A = float(input("Ingrese 'a' de rango de integración (a<->b) > ")) B = float(input("Ingrese 'b' de rango de integración (a<->b) > ")) n = input("Ingrese 'n' (n >= 2) > ")\
file = open("data.py", "w") file.close()
file = open("data.py", "a") file.write("import math\n") file.write("from sympy import *\n") file.write("x = Symbol('x')\n") file.write("y = Symbol('y')\n") file.write(func)
file.close()\
xIpots = solve(rodrigues(n), x) # Raices de polinomios de Legendre
LePolD = diff(rodrigues(n)) # Derivada de polinomios de Legendre
Cis = []
DataFSum = [[],[]]\
import data\
for i in range(n):
Cis.append(2/((1-xIpots[i]**2)*(LePolD.evalf(subs={x:xIpots[i]}))**2)) DataFSum[0].append(data.y.evalf(subs={x:(B-A)*(xIpots[i]/2)+(A+B)/2})) DataFSum[1].append(Cis[i]*DataFSum[0][i])\
cuad = ((B-A)/2)*sum(DataFSum[1])
exac = (integrate(data.y,x).evalf(subs={x:B}))-(integrate(data.y,x).evalf(subs={x:A})) erro = abs((exac-cuad)*100)
print "\nResultado de cuadratura: ...", cuad
print "Resultado exacto : .........", exac
print "Porcentaje de Error: .......", erro
raw_input("\nENTER para Salir...")
print "\n\tCUADRATURA DE GAUSS\n"
main()
Comentarios sobre la versión: Versión 1 (0)
No hay comentarios