Código de Python - Cuadratura de Gauss-Legendre

Cuadratura de Gauss-Legendregráfica de visualizaciones


Python

Publicado el 05 de Julio del 2013 por Abraham
7.197 visualizaciones desde el 05 de Julio del 2013. Una media de 42 por semana
Código que evalúa la integral definida de una función 'y', dada por el usuario, mediante la Cuadratura de Gauss-Legendre. El usuario ingresa la función, los límites del intervalo, y el grado del polinomio de Legendre que desee usar para la cuadratura. También evalúa la integral real usando Sympy 0.7.2, el cual también se usa para efectuar la Fórmula de Rodrigues y obtener el polinomio de Legendre del grado 'n' ingresado por el usuario. Pueden evaluarse integrales tanto de funciones trascendentales como de no-trascendentales.
Desarrollado con Python 2.7.3

Versión 1

Publicado el 05 de Julio del 2013gráfica de visualizaciones de la versión: Versión 1
7.198 visualizaciones desde el 05 de Julio del 2013. Una media de 42 por semana
estrellaestrellaestrellaestrellaestrella
estrellaestrellaestrellaestrella
estrellaestrellaestrella
estrellaestrella
estrella

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
# -*- coding: UTF-8 -*-
 
'''
Cuadratura de Gauss-Legendre
Abraham Terán
'''
 
import math
from sympy import *
 
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
 
def rodrigues(n):   # Aqui 'n' es el grado del polinomio de Legendre
    y = (x**2 - 1)**n
    pol = diff(y,x,n)/(2**n * math.factorial(n)) # Fórmula de Rodrigues
    return pol
 
def main():
    func = raw_input("Ingrese funcion (y = ...) > ")
    A = float(input("Ingrese 'a' de rango  de integración (a<->b) > "))
    B = float(input("Ingrese 'b' de rango  de integración (a<->b) > "))
    n = input("Ingrese 'n' (n >= 2) > ")\
 
    file = open("data.py", "w")
    file.close()
    file = open("data.py", "a")
    file.write("import math\n")
    file.write("from sympy import *\n")
    file.write("x = Symbol('x')\n")
    file.write("y = Symbol('y')\n")
    file.write(func)
    file.close()\
 
    xIpots = solve(rodrigues(n), x) # Raices de polinomios de Legendre
    LePolD = diff(rodrigues(n))     # Derivada de polinomios de Legendre
    Cis = []
    DataFSum = [[],[]]\
 
    import data\
 
    for i in range(n):
        Cis.append(2/((1-xIpots[i]**2)*(LePolD.evalf(subs={x:xIpots[i]}))**2))
        DataFSum[0].append(data.y.evalf(subs={x:(B-A)*(xIpots[i]/2)+(A+B)/2}))
        DataFSum[1].append(Cis[i]*DataFSum[0][i])\
 
    cuad = ((B-A)/2)*sum(DataFSum[1])
    exac = (integrate(data.y,x).evalf(subs={x:B}))-(integrate(data.y,x).evalf(subs={x:A}))
    erro = abs((exac-cuad)*100)
    print "\nResultado de cuadratura: ...", cuad
    print "Resultado exacto : .........", exac
    print "Porcentaje de Error: .......", erro
    raw_input("\nENTER para Salir...")
 
print "\n\tCUADRATURA DE GAUSS\n"
main()



Comentarios sobre la versión: Versión 1 (0)


No hay comentarios
 

Comentar la versión: Versión 1

Nombre
Correo (no se visualiza en la web)
Valoración
Comentarios

http://lwp-l.com/s2419