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Reproductor de música (nueva versión).


Python

Actualizado el 9 de Enero del 2024 por Antonio (77 códigos) (Publicado el 31 de Mayo del 2021)
10.835 visualizaciones desde el 31 de Mayo del 2021
Programa para reproducir archivos de audio que incorpora la posibilidad de crear una lista de favoritos.
El programa necesita de un archivo "json" que se generará al ejecutarse por primera vez.
Esta versión incorpora la posibilidad de reproducir secuencialmente la lista de favoritos, para ello se usará el botón "PLAY ALL" (dicha reproducción se podrá finalizar igualmente con el botón "STOP").
PARA CUALQUIER DUDA U OBSERVACIÓN USEN LA SECCIÓN DE COMENTARIOS.
mpr
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Transfer Learning.


Python

Publicado el 28 de Diciembre del 2023 por Hilario (145 códigos)
1.387 visualizaciones desde el 28 de Diciembre del 2023
seis
numeropredicho
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Propongo este sencillo ejercicio llamado:AULA-288_Transf_Apren_CNN.py, si utilizamos nuestro propio editor, Sublime text, y ejecutamos directamente en nuestra consola linux. O también llamado:AULA-288_Transf_Apren_CNN.ipynb, si utlizamos para editar y ejecutar a Google Colab.

En ambos casos, utilizamos indirectamente el método denominado "Transferencia de aprendizaje", con el fin de apreciar cual es el proceso de este sistema de red Convolucional(CNN).

Se trata, utilizando Machine Learning de la mano de TensorFlow y Keras, dos librerías Open Source que nos permiten adentrarnos en el Deep Learning de forma sencilla. De entre las muchas bibliotecas disponibles una de las más importantes es indiscutiblemente es TensorFlow, que se ha impuesto como la librería más popular en Deep Learning. Actualmente, sería difícil imaginar abordar un proyecto de aprendizaje sin ella.

Básicamente, para entenderlo, es una biblioteca de código abierto para realizar operaciones matemáticas de manera eficiente, especialmente diseñada para trabajar con redes neuronales y aprendizaje profundo (deep learning).


Keras, por otro lado, es una interfaz de alto nivel para construir y entrenar modelos de aprendizaje profundo. Facilita la construcción y experimentación con redes neuronales de una manera más simple y amigable.

TensorFlow.keras:
TensorFlow.keras es una implementación de la interfaz de Keras que está integrada directamente en TensorFlow. Esto significa que puedes usar las funciones y herramientas de TensorFlow mientras trabajas con la sencillez y flexibilidad de Keras.

En resumen, TensorFlow.keras es una combinación que aprovecha la potencia de TensorFlow para realizar cálculos eficientes en el fondo, mientras que proporciona una interfaz amigable y fácil de usar para diseñar y entrenar modelos de aprendizaje profundo mediante la simplicidad de Keras. Esto facilita el desarrollo de aplicaciones de inteligencia artificial y aprendizaje profundo de una manera más accesible para los desarrolladores.

En este ejercicio, primero entrenamos el modelo, creando el mismo, alojandolo en el fichero: mnist_model.h5. En un caso, dependiendo el método de ejecución será guardado en Drive, o en nuestro propio ordenador. Luego cargaremos la imagen del número propuesto, que hemos fotografiado con el móvil, una vez dibujado a mano en color negro, sobre fondo blanco.

AQUÍ RESUMIMOS LOS PASOS NECESARIOS.
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Dibujar el número:
Preparar el papel o la superficie: Asegúrate de tener un fondo claro y limpio para que el número se destaque.

Dibuja el número: Utiliza un lápiz o bolígrafo para dibujar claramente el número en el papel. Trata de mantener el trazo claro y definido.

Contraste: Asegúrate de que haya suficiente contraste entre el número y el fondo para que el modelo pueda distinguirlo fácilmente.

Fotografiar el número:
Buena iluminación: Coloca la hoja con el número en un lugar bien iluminado. La iluminación uniforme puede ayudar a obtener una imagen de mejor calidad.

Ángulo y enfoque: Fotografía el número desde arriba para evitar distorsiones. Asegúrate de que la imagen esté enfocada y que el número sea claramente visible.

Fondo simple: Trata de tener un fondo simple y sin distracciones para que el modelo se centre en el número.

Preprocesamiento de la imagen:
Recortar y redimensionar: Recorta la imagen para que solo contenga el número y redimensiona la imagen según sea necesario.

Convertir a escala de grises: Convierte la imagen a escala de grises si es un número en blanco y negro, o a escala de colores si es en color.

Utilizar el número en un modelo de CNN:
Preparar los datos: Dependiendo del modelo y la biblioteca que estés utilizando (por ejemplo, TensorFlow y Keras), es posible que necesites ajustar el formato de la imagen o realizar otras transformaciones.

Entrenar el modelo: Entrena tu modelo de CNN utilizando el conjunto de datos que has creado con las imágenes de los números.

Prueba el modelo: Utiliza nuevas imágenes para probar la capacidad de tu modelo para reconocer los números.

Recuerda que la calidad de las imágenes y la cantidad de datos de entrenamiento son factores críticos para el éxito de tu modelo de CNN. Cuanto más variados y representativos sean los datos de entrenamiento, mejor será la capacidad del modelo para generalizar y reconocer números en situaciones diversas.

COMO EJECUTAR EL EJERCICIO.
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Como hemos comentado al inicio, podemos utilizar dos métodos.

1-GOOGLE COLAB.
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En este caso tendremos una cuenta abierta en Google Colab, y en Drive, con el fin de ejecutar online el ejercicio. Montando debidamente Drive.
Deberemos especificar correctamente las rutas tando de la carga de la imagen del número a predecir, como la descarga y alojamiento del fichero.
2-BAJO CONSOLA LINUX.
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En mi caso el ejercicio se utiliza Ubuntu 20.04.6 LTS, y el editor Sublime Text.

En este caso, también deberemos especificar correctamente las rutas tando de la carga de la imagen del número a predecir, como la descarga y alojamiento del fichero.
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Con el fin de que no haya conflictos con CUDA, hemos colocado esta linea de código en ambos ejercicios:
Para utilizar la CPU de tu ordenador, aunque en el caso de Google Colab, utilizamos su sistema online.

import os
os.environ['CUDA_VISIBLE_DEVICES'] = '-1' # Establece la variable de entorno para usar la CPU de tu ordenador, al no tener, en muchos casos una tarjeta NVIDEA.

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QUE ES CUDA:

CUDA es una plataforma de cómputo paralelo desarrollada por NVIDIA que permite utilizar la potencia de procesamiento de las unidades de procesamiento gráfico (GPU) para realizar cálculos de propósito general. La sigla CUDA proviene de "Compute Unified Device Architecture" (Arquitectura de Dispositivo Unificado para Cómputo, en español).

A continuación, te proporciono algunos puntos clave sobre CUDA:

Programación en paralelo: CUDA proporciona un entorno de programación en paralelo que permite a los desarrolladores aprovechar la capacidad de procesamiento masivo de las GPUs para realizar cálculos intensivos. Esto es especialmente útil para aplicaciones que pueden dividirse en tareas independientes que se pueden ejecutar simultáneamente.

Modelo de programación: CUDA utiliza un modelo de programación basado en el lenguaje de programación C, lo que facilita a los desarrolladores escribir código para ejecutar en las GPUs de NVIDIA.

Núcleos de procesamiento: Las GPUs de NVIDIA están compuestas por un gran número de núcleos de procesamiento, que pueden ejecutar tareas de forma paralela. CUDA permite a los desarrolladores escribir programas que distribuyen estas tareas en los núcleos de manera eficiente.

Aplicaciones comunes: CUDA se utiliza comúnmente en aplicaciones de alto rendimiento, como el procesamiento de imágenes y videos, simulaciones científicas, aprendizaje profundo (deep learning), criptografía y otros campos que requieren un procesamiento intensivo.

Bibliotecas y herramientas: NVIDIA proporciona bibliotecas y herramientas específicas de CUDA, como cuBLAS (para álgebra lineal básica), cuDNN (para redes neuronales profundas), y otras, que facilitan el desarrollo de aplicaciones de alto rendimiento.

Desarrollo de software: Para utilizar CUDA, los desarrolladores suelen escribir código en lenguaje CUDA C y utilizan herramientas proporcionadas por NVIDIA, como el compilador NVCC (NVIDIA CUDA Compiler).

En resumen, CUDA es una tecnología que permite aprovechar la potencia de las GPUs de NVIDIA para realizar cálculos paralelos, lo que resulta especialmente valioso en aplicaciones que requieren un alto rendimiento computacional.
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Filtrado de imagenes.


Python

Publicado el 15 de Diciembre del 2023 por Hilario (145 códigos)
2.116 visualizaciones desde el 15 de Diciembre del 2023
Aula_38_Imagen_Filtrada.py.
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En este diminuto ejemplo, hablaremos un poco de la filtración, o suavización de la imagen, antes de someterla a las diversas convoluciones.

La filtración de una imagen antes de aplicar convoluciones o técnicas más avanzadas tiene varias razones. Aquí hay algunas de las razones más comunes:

Reducción de Ruido:

Las imágenes a menudo contienen ruido, que son variaciones no deseadas o errores en los datos. La filtración previa puede ayudar a reducir el ruido y mejorar la calidad de la imagen antes de realizar operaciones más complejas.

Eliminación de Detalles Innecesarios:

En algunas aplicaciones, como la detección de bordes o características, es beneficioso eliminar detalles innecesarios antes de aplicar técnicas más avanzadas. Esto puede mejorar la eficiencia computacional y evitar que se capturen detalles no deseados.
Suavizado de la Imagen:

Filtrar una imagen con técnicas como el filtro Gaussiano puede suavizar la imagen, lo que puede ser útil para preservar características importantes mientras se atenúan detalles finos. Esto puede ser especialmente útil en tareas de procesamiento de imágenes donde se necesita resaltar características más prominentes.

Mejora del Contraste:

Algunos filtros pueden ayudar a mejorar el contraste en la imagen, resaltando las diferencias entre regiones de la imagen. Esto puede ser beneficioso antes de aplicar técnicas que dependan del contraste.
Preprocesamiento para Algoritmos de Aprendizaje Automático:

Cuando se utilizan imágenes como entrada para algoritmos de aprendizaje automático, a menudo se realiza un preprocesamiento para reducir la complejidad y garantizar que el modelo se enfoque en características relevantes.
Mejora de la Estabilidad Numérica:

En algunos casos, filtrar la imagen antes de ciertas operaciones puede mejorar la estabilidad numérica y evitar problemas como la amplificación de ruido numérico.
Es importante señalar que la necesidad de filtrar una imagen antes de la convolución puede depender de la tarea específica y del conjunto de datos. En algunas situaciones, la filtración puede ser crucial, mientras que en otras puede no ser necesaria. La elección del tipo de filtro y sus parámetros dependerá de la naturaleza de la imagen y los requisitos de la tarea que estás abordando.

TIPOS MÁS IMPORTANTES DE SUAVIZACIÓN DE IMAGENES.
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Existen varios tipos de filtros que se pueden utilizar para procesar imágenes y cada uno tiene aplicaciones específicas. Aquí hay algunos tipos comunes de filtrado de imágenes:

Filtro de Suavizado (Blur):

Promedio (Average): Reemplaza cada píxel por el promedio de los píxeles vecinos.
Gaussiano: Aplica un filtro Gaussiano para suavizar la imagen, reduciendo el ruido y los detalles finos.
Filtro de Realce (Sharpening):

Enfasis (Unsharp Masking): Crea una versión borrosa de la imagen original y la sustrae para resaltar bordes y detalles.
Máscaras de Realce: Utiliza máscaras diseñadas para realzar características específicas.
Filtro de Detección de Bordes:

Sobel, Prewitt, Roberts: Estos filtros se utilizan para detectar bordes en una imagen realzando las diferencias de intensidad.
Operador Laplaciano: Resalta los cambios de intensidad en una imagen.
Filtro de Mediana:

Reemplaza cada píxel por el valor de la mediana de los píxeles vecinos. Es eficaz para eliminar el ruido impulsivo (salt-and-pepper).
Filtro de Bilateral:

Conserva los bordes mientras suaviza la imagen. Es útil para suavizar la imagen sin perder detalles importantes.
Filtro de Adaptación Local de Contraste (CLAHE):

Mejora el contraste local en áreas de la imagen. Útil para resaltar detalles locales.
Filtro de Transformada Wavelet:

Utiliza la transformada wavelet para realizar suavizado o realce de la imagen en diferentes escalas y direcciones.
Filtro de Color:

Corrección de Color: Ajusta el equilibrio de color y mejora la apariencia visual de la imagen.
Espacio de Color YUV: Puede aplicarse para modificar la luminancia y los componentes de color independientemente.
Estos son solo algunos ejemplos, y la elección del filtro dependerá de la tarea específica y los requisitos de procesamiento de la imagen. Además, a menudo es beneficioso realizar ajustes y experimentar con diferentes filtros y parámetros para obtener los resultados deseados.

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En este ejemplo, propongo utilizar el sistema que definimos como la aplicación de un filtro Gaussiano.
La campana de Gauss, también conocida como función gaussiana o distribución normal, es una función matemática que describe una forma de campana simétrica. Con esto tratamos de suavizar el contorno o extemos de la imagen.







mar
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Capas de Agrupación (Pooling).


Python

Publicado el 14 de Diciembre del 2023 por Hilario (145 códigos)
568 visualizaciones desde el 14 de Diciembre del 2023
Aula_68_EP_IA.py
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Proponemos este nuevo ejercicio prosiguiendo con el aprendizaje sobre convoluciones y max pooling, en el tratamiento de una imagen en OpenCV.
Esquemáticamente este ejercicio implementas varios conceptos importantes:

*Carga de la imagen con cv2
*Conversión a escala de grises
*Definición de un kernel de convolución 3x3
*Aplicación de múltiples convoluciones en loops (8 iteraciones)
*Reducción del tamaño de la imagen con max pooling después de cada convolución
*Impresión de los valores de píxeles resultantes
*Visualización de la imagen original vs la imagen procesada
*Adicionalmente, la función que imprime los valores de pixeles con sus índices es muy útil para inspeccionar los cambios paso a paso después de cada iteración.

La salida debe mostrar efectivamente cómo se suaviza y resalta el contraste en la imagen resultado, después de aplicar las capas de convolución y pooling.

En resumen, el código trata de ser sencillo y didáctico, para mostrar el efecto que tiene aplicar una CNN sobre imágenes. En este caso con 8 convoluciones.

El ejercicio permite modificar parametros para observar nuevos valores y matices en la imagen.

El siguiente paso sería, en otro ejercicio, la aplanación de los valores obtenidos para pasar y entregarlos a una red neuronal con capas Completamente Conectadas (Densas):

Esto quiere decir que después de las capas de convolución y agrupación, la red puede incluir capas completamente conectadas. En estas capas, todas las neuronas están conectadas entre sí, para optener el resultado final que pretendemos en el modelo que vayamos a crear.

Eso tendrá cabida, como dije, en un próximo ejercicio.

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Representación digital de imágenes.


Python

Publicado el 13 de Diciembre del 2023 por Hilario (145 códigos)
541 visualizaciones desde el 13 de Diciembre del 2023
Representación digital de imágenes.
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Con el fin de ir familiarizandonos con las redes convolucionales. Proponemos este otro ejercicio: Aula-38-Define-Imagen-CNN.py.

En este programa, definimos una imagen de entrada en color (3 canales).
Mediante np.array.
Por otro lado definimos el filtro, o kernel, de la convolución, por medio de otro array.

Realizamos la convolución usando la función convolve de SciPy.
Al final mostramos la imagen original y la imagen convolucionada.

Básicamente en este ejercicio muestra el contexto de la representación digital de imágenes, cada píxel tiene un valor numérico que indica su color. Estos valores suelen estar en forma de un array bidimensional, también conocido como matriz.

En una imagen en escala de grises, cada píxel puede tener un valor numérico que representa la intensidad de gris en esa posición. Los valores comúnmente van desde 0 (negro) hasta 255 (blanco) en una imagen de 8 bits.

En una imagen en color, se utilizan varios canales de color (como rojo, verde y azul en el modelo RGB). Cada canal tiene su propia matriz de píxeles y, cuando se combinan, forman el color de cada píxel. Los valores numéricos en este caso también suelen estar en el rango de 0 a 255.

Por ejemplo, si tienes una imagen de 100x100 píxeles en escala de grises, podrías representarla como una matriz de 100x100, donde cada elemento de la matriz contiene un valor numérico que representa la intensidad de gris en esa posición específica.
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Programa para aplicación de filtros, en archivos de vídeo.


Python

estrellaestrellaestrellaestrellaestrella(4)
Actualizado el 20 de Noviembre del 2023 por Antonio (77 códigos) (Publicado el 24 de Mayo del 2021)
14.119 visualizaciones desde el 24 de Mayo del 2021
El presente programa se encarga de aplicar filtros sobre los fotogramas de un archivo de video empleando diferentes funciones. El programa realiza el filtrado frame a frame para a continuación generar un nuevo video con la secuencia de frames procesados (aplicando el frame rate del vídeo original). También usa el software "ffmpeg" para copiar el audio del vídeo original y añadirlo al vídeo resultante.

USO: Primeramente seleccionaremos el vídeo a filtrar mediante el botón "SEARCH". Una vez seleccionado iniciaremos el proceso con "START FILTERING" con el que empezaremos seleccionando la ubicación del nuevo vídeo, para a continuación iniciar el proceso (NOTA: La ruta del directorio de destino no deberá contener espacios en blanco). El proceso de filtrado podrá ser cancelado medinate el botón "CANCEL".
PARA CUALQUIER DUDA U OBSERVACIÓN USEN LA SECCIÓN DE COMENTARIOS.

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Juego de la Serpiente, en ASCII (versión nueva)


Python

estrellaestrellaestrellaestrellaestrella(2)
Actualizado el 15 de Noviembre del 2023 por Antonio (77 códigos) (Publicado el 4 de Noviembre del 2020)
6.669 visualizaciones desde el 4 de Noviembre del 2020
Nueva versión del juego de la serpiente con caracteres ASCII. Esta versión se diferencia de las dos anteriores (que pueden verse en mi lista de códigos) en que se acompaña de un archivo (de nombre "hiScore") que irá almacenando de modo permanente, la puntuación máxima alcanzada por el jugador.

BOTONES:
Mover serpiente: Botones de dirección
Pause y reanudar partida pausada : Barra espaciadora.
Finalizar partida en curso: tecla "q"
PARA CUALQUIER PROBLEMA, NO DUDEN EN COMUNICÁRMELO.

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Clasificación_Datos_por_Regresión Logística


Python

Publicado el 30 de Octubre del 2023 por Hilario (145 códigos)
822 visualizaciones desde el 30 de Octubre del 2023
Presentamos para nuestra aula, un sencillo ejercicio propuesto, para clasificar una serie de datos sintéticos, utilizando el sistema de regresión logística.
El ejercicio, es el siguiente:
Ejercicio_Clas_Regre_Log-Aula-28.py

La clasificación de datos por regresión logística es una técnica de aprendizaje automático que se utiliza para predecir la pertenencia de un conjunto de datos a una o más clases. Aunque el nombre "regresión" logística incluye la palabra "regresión", este enfoque se utiliza para problemas de clasificación en lugar de regresión.

La regresión logística se emplea cuando se desea predecir la probabilidad de que una observación pertenezca a una categoría o clase específica, generalmente dentro de un conjunto discreto de clases. Por lo tanto, es una técnica de clasificación que se utiliza en problemas de clasificación binaria (dos clases) y clasificación multiclase (más de dos clases). Por ejemplo, se puede usar para predecir si un correo electrónico es spam (clase positiva) o no spam (clase negativa) o para clasificar imágenes en categorías como gatos, perros o pájaros.

La regresión logística utiliza una función logística (también conocida como sigmoide) para modelar la probabilidad de pertenecer a una clase particular en función de variables de entrada (características). La función sigmoide tiene la propiedad de que produce valores entre 0 y 1, lo que es adecuado para representar probabilidades. El modelo de regresión logística utiliza coeficientes (pesos) para ponderar las características y calcular la probabilidad de pertenencia a una clase.

Durante el entrenamiento, el modelo busca ajustar los coeficientes de manera que las probabilidades predichas se ajusten lo más cerca posible a las etiquetas reales de los datos de entrenamiento. Una vez que se ha entrenado el modelo, se puede utilizar para predecir la probabilidad de pertenencia a una clase para nuevos datos y tomar decisiones basadas en esas probabilidades, como establecer un umbral para la clasificación en una clase específica.
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Los pasos que realizamos en el ejercicio, son los siguientes:

1-Generamos datos sintéticos donde la clase se determina por la suma de las dos características.
2-Implementamos la regresión logística desde cero sin el uso de scikit-learn, incluyendo el cálculo de 3-gradientes y la actualización de pesos.
4-Dibujamos los datos de entrada en un gráfico, junto con la línea de decisión que separa las clases.


En resumen, la regresión logística es una técnica de clasificación que modela las probabilidades de pertenencia a clases utilizando la función sigmoide y es ampliamente utilizada en una variedad de aplicaciones de aprendizaje automático.
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Descenso de gradiente tipo Adam.


Python

Publicado el 19 de Octubre del 2023 por Hilario (145 códigos)
951 visualizaciones desde el 19 de Octubre del 2023
El descenso de gradiente tipo Adam, o simplemente Adam (por Adaptive Moment Estimation), es un algoritmo de optimización utilizado en el campo del aprendizaje automático y la inteligencia artificial para ajustar los parámetros de un modelo de manera que se minimice una función de pérdida. Adam es una variante del descenso de gradiente estocástico (SGD) que combina técnicas de otros algoritmos de optimización para mejorar la convergencia y la eficiencia en la búsqueda de los mejores parámetros del modelo.

Aquí hay una explicación simplificada de cómo funciona el algoritmo Adam:

Inicialización de parámetros: Se inician los parámetros del algoritmo, como la tasa de aprendizaje (learning rate), los momentos de primer y segundo orden, y se establece un contador de iteraciones.

Cálculo del gradiente: En cada iteración, se calcula el gradiente de la función de pérdida con respecto a los parámetros del modelo. Esto indica en qué dirección deben ajustarse los parámetros para reducir la pérdida.

Cálculo de momentos de primer y segundo orden: Adam mantiene dos momentos acumulativos, uno de primer orden (media móvil de los gradientes) y otro de segundo orden (media móvil de los gradientes al cuadrado).

Actualización de parámetros: Se utilizan los momentos calculados en el paso anterior para ajustar los parámetros del modelo. Esto incluye un término de corrección de sesgo para tener en cuenta el hecho de que los momentos se inicializan en cero. La tasa de aprendizaje también se aplica en esta etapa.

Iteración y repetición: Los pasos 2-4 se repiten durante un número especificado de iteraciones o hasta que se cumpla un criterio de parada, como la convergencia.

Adam se considera una elección popular para la optimización de modelos de aprendizaje profundo debido a su capacidad para adaptar la tasa de aprendizaje a medida que se entrena el modelo, lo que lo hace efectivo en una variedad de aplicaciones y evita problemas como la convergencia lenta o la divergencia en el entrenamiento de redes neuronales. Sin embargo, es importante ajustar adecuadamente los hiperparámetros de Adam, como la tasa de aprendizaje y los momentos, para obtener un rendimiento óptimo en un problema específico.
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Descenso Gradiente tipo Nesterov


Python

Publicado el 18 de Octubre del 2023 por Hilario (145 códigos)
541 visualizaciones desde el 18 de Octubre del 2023
Sencillo ejemplo de un descenso de gradiente del tipo Nesterov.

Descen_Grad_Nesterov_Aula_B_28_18_OCT_github.py
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El descenso de gradiente tipo Nesterov, también conocido como el "descenso de gradiente acelerado de Nesterov" o "NAG" por sus siglas en inglés (Nesterov Accelerated Gradient Descent), es una variante del algoritmo de optimización de descenso de gradiente utilizado en el entrenamiento de redes neuronales y en la optimización de funciones en el aprendizaje automático.

Fue propuesto por Yurii Nesterov en 1983 y es una mejora con respecto al descenso de gradiente estándar, especialmente en términos de velocidad de convergencia. El descenso de gradiente Nesterov se diferencia del descenso de gradiente tradicional en cómo se actualizan los parámetros del modelo.

En el descenso de gradiente Nesterov, en lugar de calcular el gradiente de la función de costo en la posición actual de los parámetros, se calcula el gradiente en una posición ligeramente adelantada de los parámetros. Luego, se utiliza ese gradiente para realizar la actualización de los parámetros. Esto tiene el efecto de "mirar hacia adelante" antes de dar el paso de actualización, lo que puede ayudar a reducir la oscilación y mejorar la velocidad de convergencia.

La fórmula para la actualización de los parámetros en el descenso de gradiente tipo Nesterov es la siguiente:

v = γ * v - η * ∇J(θ - γ * v)
θ = θ + v


Donde:

θ son los parámetros del modelo.
∇J(θ - γ * v) es el gradiente de la función de costo evaluado en la posición adelantada de los parámetros.
v es una especie de "momentum" que acumula la velocidad de los pasos anteriores.
η es la tasa de aprendizaje.
γ es un hiperparámetro que controla la influencia del momentum en la actualización.
En resumen, el descenso de gradiente tipo Nesterov es una técnica de optimización que tiene la ventaja de converger más rápidamente que el descenso de gradiente estándar, lo que lo hace especialmente útil en el entrenamiento de redes neuronales profundas y otros problemas de optimización en el aprendizaje automático.